Яку буде маса купи піску, яка має конусоподібну форму, з діаметром основи 8 метрів і висотою 5 метрів, за умови

Щоб визначити масу піску, що має конусоподібну форму, з відомими параметрами діаметра основи, висоти та питомою густини, ми можемо скористатися формулою для об"єму конуса:

\[V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h\]

де \(V\) - об"єм конуса, \(\pi\) - число пі (приблизно 3,14), \(r\) - радіус основи (половина діаметра), \(h\) - висота конуса.

По-перше, нам потрібно знайти радіус основи конуса. Радіус \(r\) можна обчислити, розділивши діаметр на 2:

\[r = \frac{8}{2} = 4 \, \text{м}\]

Розрахуємо об"єм конуса, підставивши значення радіуса і висоти в формулу:

\[V = \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 4^2 \cdot 5\]

Розрахунки:

\[V = \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 16 \cdot 5\]
\[V = \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 80\]
\[V = \frac{3.14 \cdot 80}{3}\]
\[V = \frac{251.2}{3}\]
\[V \approx 83.73 \, \text{м}^3\]

Ми отримали об"єм конуса, але нам треба знайти масу піску. Щоб це зробити, ми використаємо відому питому густину піску:

\[m = V \cdot \rho\]

де \(m\) - маса піску, \(\rho\) - питома густина.

Підставимо значення об"єму і питомої густини:

\[m = 83.73 \cdot 1.5\]

Розрахунки:

\[m = 125.595\]

Отже, маса піску становить приблизно 125.6 тон.

Відповідь: Маса піску, який має конусоподібну форму з діаметром основи 8 метрів і висотою 5 метрів, за умови, що питома густина піску становить 1,5 тони на кубічний метр, дорівнює приблизно 125.6 тони.