Якщо спочатку тіло зважували в олії, потім повністю занурили його у воду і під час зважування вода показала на

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует всплывающая сила равная весу вытесненной им жидкости.

Пусть V - объем тела (который мы и хотим найти), V_ол - объем вытесненной олией или водой (он одинаковый), m_ол - масса вытесненной олии, m_в - масса вытесненной воды, \rho_ол - плотность олии, \rho_в - плотность воды, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2).

Так как плотность вытесненной жидкости равна плотности самой жидкости, то можно записать следующее уравнение:

m_ол = \rho_ол * V_ол,
m_в = \rho_в * V_ол.

Также, по условию задачи, разность весов между олией и водой составляет 0.4 Н. Запишем это в виде уравнения:

m_в * g = (m_ол + m_в) * g + 0.4.

Теперь, подставим значения из условия задачи:

m_в * g = (\rho_ол * V_ол + \rho_в * V_ол) * g + 0.4.

Поделим обе части уравнения на g:

m_в = (\rho_ол * V_ол + \rho_в * V_ол) + 0.4/g.

Подставим значения плотностей и упростим уравнение:

1 * V_ол = (0.9 * V_ол + 1 * V_ол) + 0.4/9.8.

Упростим дальше:

V_ол = (0.9 * V_ол + 1 * V_ол) + 0.4/9.8.

Теперь решим уравнение относительно V_ол:

V_ол = (0.9 * V_ол + 1 * V_ол) + 0.4/9.8.

Раскрываем скобки:

V_ол = 0.9 * V_ол + 1 * V_ол + 0.4/9.8.

Складываем подобные члены:

V_ол = 1.9 * V_ол + 0.4/9.8.

Вычитаем 1.9 * V_ол с обеих сторон уравнения:

V_ол - 1.9 * V_ол = 0.4/9.8.

0.1 * V_ол = 0.4/9.8.

Умножаем обе стороны на 10:

V_ол = (0.4/9.8) * 10.

V_ол = 0.04 м^3.

Таким образом, объем тела равен 0.04 м^3.