Якщо довжину однієї пари протилежних сторін прямокутника зменшити у 4 рази

Question

Геометрия: Якщо довжину однієї пари протилежних сторін прямокутника зменшити у 4 рази, а ширину іншої пари сторін збільшити в 8 разів, то яка буде площа прямокутника?

Parovoz · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать формулу для нахождения площади прямоугольника, а также уметь применять правила изменения длин сторон.

Пусть исходные длина и ширина прямоугольника равны \(L\) и \(W\) соответственно.

Согласно условию задачи, длина одной пары противоположных сторон прямоугольника уменьшится в 4 раза, что означает, что новая длина составит \(\frac{1}{4}L\). В то же время, ширина другой пары сторон увеличится в 8 раз, поэтому новая ширина будет равна \(8W\).

Теперь мы можем записать формулу для площади прямоугольника:

\[
S = L \cdot W
\]

Подставляя новые значения длины и ширины, получим:

\[
S" = \left(\frac{1}{4}L\right) \cdot (8W)
\]

Чтобы продолжить решение, нам нужно выразить площадь прямоугольника через исходные значения \(L\) и \(W\). Для этого выполняем несколько шагов:

\[
S" = \left(\frac{1}{4} \cdot 8\right) \cdot (L \cdot W)
\]
\[
S" = 2 \cdot (L \cdot W)
\]
\[
S" = 2S
\]

Таким образом, площадь прямоугольника после изменения сторон будет в два раза больше исходной площади.

Итак, чтобы найти новую площадь, мы просто умножаем исходную площадь на 2:

\[
S" = 2S
\]

Я надеюсь, это понятно для вас! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.

Якщо довжину однієї пари протилежних сторін прямокутника зменшити у 4 рази, а ширину іншої пари сторін збільшити

Parovoz

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!