Якою силою автомобіль тисне на опуклий міст у верхній точці, якщо вага автомобіля становить 9 т та він рухається

Для розуміння ситуації, давайте розглянемо перший запитання про силу, з якою автомобіль тисне на опуклий міст у верхній точці.

У верхній точці опуклого мосту автомобіль рухається у круговому русі. Це означає, що на автомобіль діють дві сили - сила тяжіння і центростремительна сила. У даному випадку центростремительна сила направлена від центру кола до зовнішньої сторони кола, або радіально від центру кривини мосту.

Сила тяжіння визначається за формулою:

\[F_т = m \cdot g\]

де \(F_т\) - сила тяжіння, \(m\) - маса автомобіля та \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

У нашому випадку маса автомобіля \(m\) становить 9 тонн, що дорівнює 9000 кг. Давайте переведемо масу в кілограми:

\[m = 9000 \, \text{кг}\]

Тоді сила тяжіння в нашій ситуації дорівнює:

\[F_т = 9000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 88200 \, \text{Н}\]

Тепер давайте розглянемо центростремительну силу, яка діє на автомобіль.

Центростремительна сила визначається за формулою:

\[F_ц = \frac{{m \cdot v^2}}{r}\]

де \(F_ц\) - центростремительна сила, \(m\) - маса автомобіля, \(v\) - швидкість автомобіля та \(r\) - радіус кривини мосту.

У нашому випадку маса автомобіля \(m\) становить 9000 кг, швидкість автомобіля \(v\) дорівнює 48 км/год, а радіус кривини мосту \(r\) становить 120 метрів. Давайте переведемо швидкість в метри за секунду:

\[v = 48 \, \text{км/год} = \frac{{48 \times 1000}}{3600} \, \text{м/с} \approx 13.33 \, \text{м/с}\]

Тоді центростремительна сила в нашій ситуації дорівнює:

\[F_ц = \frac{{9000 \, \text{кг} \cdot (13.33 \, \text{м/с})^2}}{120 \, \text{м}} \approx 15441.8 \, \text{Н}\]

Щоб знайти силу, з якою автомобіль тисне на опуклий міст у верхній точці, необхідно відняти силу тяжіння від центростремительної сили:

\[F_{\text{автомобіля}} = F_ц - F_т = 15441.8 \, \text{Н} - 88200 \, \text{Н} = -72758.2 \, \text{Н}\]

Отримали від"ємне значення, що означає, що автомобіль тягне вниз у верхній точці мосту з такою силою, яка становить 72758.2 Ньютонів.

Тепер перейдем до другого запитання: якою швидкістю має рухатися автомобіль, щоб у верхній точці опуклого мосту опинитися у стані невагомості.

У стані невагомості центростремительна сила повинна дорівнювати нулю. Тобто, в нашому випадку:

\[F_ц = 0\]

З формули для центростремительної сили ми маємо:

\[\frac{{m \cdot v^2}}{r} = 0\]

Враховуючи, що \(m\) та \(r\) залишаються незмінними, ми можемо записати:

\[v^2 = 0\]

Отримуємо, що швидкість \(v\) автомобіля має дорівнювати нулю, щоб опинитися у стані невагомості у верхній точці опуклого мосту.

Надіюся, що цей вичерпний пояснювальний відповідь роз"яснив цю фізичну ситуацію. Якщо у вас є якісь додаткові запитання, будь ласка, не соромтеся запитувати!