Якова площа поверхні кулі, якщо розміщені по різні боки від її центру

Question

Геометрия: Якова площа поверхні кулі, якщо розміщені по різні боки від її центру два паралельні перерізи кулі мають площі 9π і 25π, а відстань між цими площинами перерізів дорівнює?

Gosha · Accepted Answer

Задача заключается в определении площади поверхности кули и дальнейшем нахождении расстояния между параллельными плоскостями перерезов.

Запишем известные данные: площади перерезов кули составляют 9π и 25π. Обозначим расстояние между плоскостями перерезов как "а".

Для начала вспомним формулу площади поверхности кули:
\[S = 4πr^2\]

Согласно условию задачи, имеем два параллельных перереза кули, поэтому можно предположить, что они являются круговыми площадками на поверхности кули.

Площадь первого перереза: \(9π\). По формуле площади круга \(S = πr^2\) получаем:
\(9π = πr^2\)
Отсюда находим радиус первого перереза (\(r_1\)):
\(r_1 = \sqrt{9} = 3\)

Аналогично, для второго перереза с площадью \(25π\) имеем:
\(25π = πr^2\)
откуда находим радиус второго перереза (\(r_2\)):
\(r_2 = \sqrt{25} = 5\)

Так как расстояние между перерезами равно "а", то получаем, что сумма радиусов равна данному расстоянию: \(r_1 + r_2 = a\), тогда
\(3 + 5 = a\)
\(a = 8\)

Таким образом, расстояние между плоскостями перерезов составляет 8 единиц длины.

Якова площа поверхні кулі, якщо розміщені по різні боки від її центру два паралельні перерізи кулі мають площі

Gosha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!