Якова довжина відрізка А1С1 після паралельного перенесення прямокутного трикутника АБС зі сторонами АВ = 5 см і ВС

Хорошо, давайте начнем с решения этой задачи. Для начала, давайте представим, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AB=5 см и BC=12 см. Также, давайте представим, что треугольник ABC после параллельного перенесения стал треугольником A1B1C1, и нам нужно найти длину отрезка A1C1.

В первую очередь, нам понадобится найти длину отрезка AC в прямоугольном треугольнике ABC. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора. Вспомним, что теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, гипотенуза - это отрезок AC, а катеты - это отрезки AB и BC.

Поэтому, можем записать уравнение теоремы Пифагора:

$A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2$

Подставим известные значения:

$A{C}^2=5^2+{12}^2$

$A{C}^2=25+144$

$A{C}^2=169$

Теперь, чтобы найти длину отрезка AC, возьмем квадратный корень обеих сторон уравнения:

$AC=\sqrt{169}$

$AC=13$

Таким образом, длина отрезка AC равна 13 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка A1C1, который получается после параллельного перенесения треугольника ABC, мы можем заметить, что все стороны треугольников A1B1C1 и ABC должны быть параллельны между собой. Это означает, что отношение длин сторон этих треугольников должно быть одинаковым.

Таким образом, отношение длины стороны A1C1 к длине стороны AC должно быть таким же, как отношение длины стороны A1B1 к длине стороны AB, и таким же, как отношение длины стороны B1C1 к длине стороны BC.

Получается, что

$\frac{A1C1}{AC}=\frac{A1B1}{AB}=\frac{B1C1}{BC}$

Подставим известные значения:

$\frac{A1C1}{13}=\frac{A1B1}{5}=\frac{B1C1}{12}$

Теперь, чтобы найти длину отрезка A1C1, мы можем использовать пропорцию:

$\frac{A1C1}{13}=\frac{5}{13}$

Перекрестно умножим и решим уравнение для A1C1:

$A1C1=5$

Таким образом, длина отрезка A1C1 после параллельного перенесения треугольника ABC составляет 5 см.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как прийти к ответу на эту задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.