Якова довжина відрізка А1С1 після паралельного перенесення прямокутного трикутника АБС зі сторонами АВ = 5 см і ВС

Якова довжина відрізка А1С1 після паралельного перенесення прямокутного трикутника АБС зі сторонами АВ = 5 см і ВС = 12 см у трикутник А1В1С1?
Вихрь

Вихрь

Хорошо, давайте начнем с решения этой задачи. Для начала, давайте представим, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AB=5 см и BC=12 см. Также, давайте представим, что треугольник ABC после параллельного перенесения стал треугольником A1B1C1, и нам нужно найти длину отрезка A1C1.

В первую очередь, нам понадобится найти длину отрезка AC в прямоугольном треугольнике ABC. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора. Вспомним, что теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, гипотенуза - это отрезок AC, а катеты - это отрезки AB и BC.

Поэтому, можем записать уравнение теоремы Пифагора:

AC2=AB2+BC2

Подставим известные значения:

AC2=52+122

AC2=25+144

AC2=169

Теперь, чтобы найти длину отрезка AC, возьмем квадратный корень обеих сторон уравнения:

AC=169

AC=13

Таким образом, длина отрезка AC равна 13 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка A1C1, который получается после параллельного перенесения треугольника ABC, мы можем заметить, что все стороны треугольников A1B1C1 и ABC должны быть параллельны между собой. Это означает, что отношение длин сторон этих треугольников должно быть одинаковым.

Таким образом, отношение длины стороны A1C1 к длине стороны AC должно быть таким же, как отношение длины стороны A1B1 к длине стороны AB, и таким же, как отношение длины стороны B1C1 к длине стороны BC.

Получается, что

A1C1AC=A1B1AB=B1C1BC

Подставим известные значения:

A1C113=A1B15=B1C112

Теперь, чтобы найти длину отрезка A1C1, мы можем использовать пропорцию:

A1C113=513

Перекрестно умножим и решим уравнение для A1C1:

A1C1=5

Таким образом, длина отрезка A1C1 после параллельного перенесения треугольника ABC составляет 5 см.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как прийти к ответу на эту задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello