Який тиск панує за бортом літака, що знаходиться на висоті, якщо атмосферний тиск на рівні моря становить 760

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать понятие атмосферного давления и его изменения с высотой.

Атмосферное давление - это сила, с которой воздух давит на поверхность Земли. Оно изменяется с высотой, уменьшаясь по мере подъема над уровнем моря.

Согласно условию, атмосферное давление на уровне моря составляет 760 мм рт.ст. Для вычисления давления на заданной высоте, мы можем воспользоваться формулой:

\[P = P_0 \cdot e^{-\frac{h \cdot g}{R \cdot T}}\]

где:
- \(P\) - давление на заданной высоте,
- \(P_0\) - атмосферное давление на уровне моря (760 мм рт.ст.),
- \(e\) - число Эйлера (приближенное значение 2.71828),
- \(h\) - высота над уровнем моря,
- \(g\) - ускорение свободного падения на Земле (приближенное значение 9.8 м/с\(^2\)),
- \(R\) - универсальная газовая постоянная (приближенное значение 8.314 Дж/(моль·К)),
- \(T\) - температура воздуха на заданной высоте (для данной задачи будем считать температуру постоянной и равной 288 К).

Подставив значения в формулу, получим:

\[P = 760 \cdot e^{-\frac{h \cdot 9.8}{8.314 \cdot 288}}\]

Теперь подставим высоту, для которой хотим узнать давление. Допустим, это высота \(h = 5000\) м. Подставим эту высоту в формулу:

\[P = 760 \cdot e^{-\frac{5000 \cdot 9.8}{8.314 \cdot 288}}\]

После выполнения несложных математических вычислений, округлим полученное значение до ближайшего целого числа для удобства:

\[P \approx 555\) мм рт. ст.

Таким образом, давление на высоте 5000 м будет примерно равно 555 мм рт. ст.