Який шлях пройде поплавок за 10 секунд, якщо він здійснює регулярні коливання у воді з незатухаючою періодом 250

Щоб відповісти на це запитання, спочатку треба розібратися в поняттях «амплітуда» і «період». Амплітуда вимірюється в одиницях довжини і представляє максимальне відхилення поплавка від свого положення рівноваги. Період - це час, за який поплавок здійснює повний цикл коливань, включаючи переміщення в одну сторону та повернення до початкового положення.

У вас вже надано інформацію про амплітуду, вона становить 1 см. Тепер нам потрібно знайти період коливань в секундах. Для цього треба перетворити період з мілісекунд до секунд:

\[T = \frac{250 \, \text{мс}}{1000} = 0.25 \, \text{с}\]

Таким чином, період коливань поплавка складає 0.25 секунди.

Далі, щоб знайти шлях, пройдений поплавком за 10 секунд, ми можемо використати формулу шляху при регулярних коливаннях:

\[S = A \cdot sin\left(\frac{2\pi}{T} \cdot t\right)\]

де \(S\) - шлях, \(A\) - амплітуда, \(T\) - період і \(t\) - час.

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

\[S = 1 \, \text{см} \cdot sin\left(\frac{2\pi}{0.25 \, \text{с}} \cdot 10 \, \text{с}\right)\]

Розраховуючи це вираз, отримуємо:

\[S = 1 \, \text{см} \cdot sin(4\pi \cdot 10) \approx 0\, \text{см}\]

Таким чином, поплавок не пройде жодного шляху за 10 секунд, оскільки його коливання здійснюються у рівній відстані в обидва боки від його положення рівноваги.