Який є радіус кола, вписаного у квадрат зі стороною 8 см? Будь ласка, надайте

Question

Математика: Який є радіус кола, вписаного у квадрат зі стороною 8 см? Будь ласка, надайте повність розрахунки з використанням формул

Tainstvennyy_Mag · Accepted Answer

Щоб знайти радіус кола, вписаного у квадрат, нам знадобиться використати деякі властивості цих геометричних фігур.

Нагадаю, що радіус кола - це відстань від центру кола до будь-якої його точки. Тобто, нам необхідно знайти цей радіус.

Оскільки ми маємо справу з квадратом зі стороною 8 см, ми можемо скористатися властивістю загальної теореми Піфагора для квадратів та кола, вписаного в цей квадрат.

Загальна теорема Піфагора для квадратів говорить, що сума площ катетів прямокутного трикутника дорівнює площі його гіпотенузи. Такий прямокутний трикутник утворюється дотичною до кола, що проходить через точку доторкання, радіусом кола та двома сторонами квадрата. Одна сторона прямокутника шириною 8 см, інша сторона - довжиною радіуса кола.

Отже, використовуючи цю теорему, ми можемо записати рівняння:

\[8^2 + (2r)^2 = (2r + 8)^2,\]

де \(r\) - радіус кола.

Розкриємо це рівняння:

\[64 + 4r^2 = 4r^2 + 32r + 64.\]

Спростимо його:

\[32r = 32r^2.\]

Відкинемо спільний множник:

\[r = 1.\]

Отже, радіус кола, вписаного у квадрат зі стороною 8 см, дорівнює 1 см.

На основі використаної теореми Піфагора та оброблення рівняння, я надав докладне обгрунтування та пошаговий розв"язок, щоб зрозуміти відповідь на поставлену задачу.

Який є радіус кола, вписаного у квадрат зі стороною 8 см? Будь ласка, надайте повність розрахунки з використанням

Tainstvennyy_Mag

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!