Який радіус капіляра, якщо гас піднявся на висоту 20 мм в капілярній трубці

Question

Физика: Який радіус капіляра, якщо гас піднявся на висоту 20 мм в капілярній трубці з коефіцієнтом поверхневого натягу σ = 24 мН/м і густиною гасу 800 кг/м³?

Oreh · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для капиллярного подъема:

\[h = \frac{{2 \cdot \sigma}}{{r \cdot \rho \cdot g}}\]

где:
\(h\) - высота подъема газа (в нашем случае 20 мм),
\(\sigma\) - коэффициент поверхностного натяжения (24 мН/м),
\(r\) - радиус капилляра (что нам нужно найти),
\(\rho\) - плотность газа (800 кг/м³),
\(g\) - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с²).

Нам нужно решить уравнение относительно радиуса \(r\). Давайте перепишем его в такой форме:

\[r = \frac{{2 \cdot \sigma}}{{h \cdot \rho \cdot g}}\]

Подставим известные значения и рассчитаем радиус:

\[r = \frac{{2 \cdot 24 \, \text{мН/м}}}{{0.02 \, \text{м} \cdot 800 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}}\]

Выполним вычисления:

\[r = \frac{{48 \, \text{мН/м}}}{{15.68 \, \text{Па} \cdot 800 \, \text{кг/м³}}}\]

\[r = \frac{{48 \, \text{мН/м}}}{{12544 \, \text{кг/м²/с²}}}\]

\[r \approx \frac{{48}}{{12544}} \, \text{м}\]

\[r \approx 0.00383 \, \text{м} \]

Таким образом, радиус капилляра составляет примерно 0.00383 метра или 3.83 мм.

Який радіус капіляра, якщо гас піднявся на висоту 20 мм в капілярній трубці з коефіцієнтом поверхневого натягу σ

Oreh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!