Який периметр рівностороннього трикутника, площа якого дорівнює 9√3 см^2?
Eduard
Периметр рівностороннього трикутника можна знайти, враховуючи той факт, що всі його сторони мають однакову довжину. Задача полягає в обчисленні периметру, враховуючи площу, яка дорівнює 9√3 см^2.
Для знаходження периметру необхідно знайти довжину сторони рівностороннього трикутника. Площа трикутника може бути обчислена за формулою:
\[Площа = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2\]
де \(a\) - довжина сторони.
Замінивши значення площі на 9√3 см^2, ми отримуємо наступну рівність:
\[9√3 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2\]
Щоб знайти довжину сторони \(a\), необхідно виконати обчислення:
\[a^2 = \frac{9√3}{\frac{\sqrt{3}}{4}}\]
Зведенням до одиниць виміру ми отримуємо наступну формулу:
\[a^2 = 4 \cdot 9√3\]
Знаходячи квадратний корінь з обох боків, отримуємо:
\[a = 2 \cdot 3√3\]
Таким чином, довжина сторони рівностороннього трикутника дорівнює \(2 \cdot 3√3\) см.
Далі, щоб знайти периметр, необхідно помножити довжину сторони на 3, оскільки всі сторони рівностороннього трикутника мають однакову довжину:
\[Периметр = 3 \cdot (2 \cdot 3√3) = 18√3\]
Отже, периметр рівностороннього трикутника, площа якого дорівнює 9√3 см^2, дорівнює 18√3 см.
Для знаходження периметру необхідно знайти довжину сторони рівностороннього трикутника. Площа трикутника може бути обчислена за формулою:
\[Площа = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2\]
де \(a\) - довжина сторони.
Замінивши значення площі на 9√3 см^2, ми отримуємо наступну рівність:
\[9√3 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2\]
Щоб знайти довжину сторони \(a\), необхідно виконати обчислення:
\[a^2 = \frac{9√3}{\frac{\sqrt{3}}{4}}\]
Зведенням до одиниць виміру ми отримуємо наступну формулу:
\[a^2 = 4 \cdot 9√3\]
Знаходячи квадратний корінь з обох боків, отримуємо:
\[a = 2 \cdot 3√3\]
Таким чином, довжина сторони рівностороннього трикутника дорівнює \(2 \cdot 3√3\) см.
Далі, щоб знайти периметр, необхідно помножити довжину сторони на 3, оскільки всі сторони рівностороннього трикутника мають однакову довжину:
\[Периметр = 3 \cdot (2 \cdot 3√3) = 18√3\]
Отже, периметр рівностороннього трикутника, площа якого дорівнює 9√3 см^2, дорівнює 18√3 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
