Який об єм міститься в посудині з 10 газу під тиском 680 мм рт. ст., при середньому квадратичному значенні швидкості

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Где:
- P - давление газа (в нашем случае, 680 мм рт. ст.)
- V - объем газа, который мы хотим найти
- n - количество вещества газа (в самом деле, мы не знаем)
- R - универсальная газовая постоянная (0.0821 атм·л/моль·К)
- T - температура газа (мы не знаем температуру, но средняя квадратичная скорость связана с температурой)

Чтобы найти объем газа, нам нужно сначала найти количество вещества газа (n). Для этого нам потребуется уравнение для кинетической энергии:

\[KE = \frac{3}{2}nRT\]

Где KE - кинетическая энергия молекул газа, которая связана со среднеквадратичной скоростью (v):

\[\frac{1}{2}mv^2 = \frac{3}{2}kT\]

где m - масса одной молекулы газа, и k - постоянная Больцмана (1.38х10^-23 Дж/К).

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти массу одной молекулы газа:

\[m = \frac{\frac{3}{2}kT}{v^2}\]

Теперь у нас есть все необходимые значения для решения задачи. Давайте посчитаем:

\[n = \frac{PV}{RT}\]

\[m = \frac{\frac{3}{2}kT}{v^2}\]

Теперь мы можем вычислить количество вещества (n) и использовать его для вычисления объема газа (V):

\[V = \frac{nRT}{P}\]

Подставим в выражение значения:

\[n = \frac{PV}{RT} = \frac{10 \cdot 680}{0.0821 \cdot 230} \approx 4.83\]

\[m = \frac{\frac{3}{2} \cdot 1.38 \cdot 10^{-23} \cdot 230}{{230}^2} \approx 2.75 \cdot 10^{-26}\]

\[V = \frac{nRT}{P} = \frac{4.83 \cdot 0.0821 \cdot 230}{680} \approx 0.139\]

Таким образом, объем газа, содержащийся в посудине, составляет приблизительно 0.139 литров.