Якій найбільшій швидкості набуде гумова кулька, якщо вона наповнена гелієм

Question

Физика: Якій найбільшій швидкості набуде гумова кулька, якщо вона наповнена гелієм масою 100 г і гелій масою 150 г, і потім відпущена, при чому гелій витікає з кульки з постійною швидкістю?

Сумасшедший_Рыцарь · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые физические принципы. Первый принцип, который мы будем использовать, - закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов до и после взаимодействия должна оставаться неизменной.

В данном случае, гелий вытекает из резервуара с постоянной скоростью, что означает, что импульс резервуара и гелия остаются неизменными. Поскольку гелий имеет массу 100 г, обозначим его скорость как

v_{1}

. Гелий с массой 150 г будет иметь скорость

v_{2}

. Импульсы гелия до и после взаимодействия составляют:

m_{1} \cdot v_{1} = m_{2} \cdot v_{2}

где

m_{1}

и

m_{2}

- массы гелия с массами 100 г и 150 г соответственно.

Теперь мы можем решить систему уравнений с двумя неизвестными, чтобы найти

v_{1}

и

v_{2}

.

Выразим

v_{2}

через

v_{1}

:

v_{2} = \frac{m_{1}}{m_{2}} \cdot v_{1}

Подставим числовые значения:

v_{2} = \frac{100}{150} \cdot v_{1} = \frac{2}{3} \cdot v_{1}

Заметим, что гелиевые кульки не взаимодействуют с внешней средой, поэтому сумма импульсов гелиевых кульки и гелия будет равна нулю.

m_{кульки} \cdot v_{кульки} + m_{гелия} \cdot v_{гелия} = 0

Подставим значения массы кульки и скорости гелия:

m_{кульки} \cdot v_{кульки} + m_{гелия} \cdot (\frac{2}{3} \cdot v_{кульки}) = 0

v_{кульки} \cdot (m_{кульки} + \frac{2}{3} \cdot m_{гелия}) = 0

Решим уравнение:

v_{кульки} = \frac{0}{m_{кульки} + \frac{2}{3} \cdot m_{гелия}}

Поскольку знаменатель равен нулю, следовательно, скорость кульки будет нулевой. То есть, гумова кулька не будет иметь никакой скорости в данной ситуации.

Таким образом, она не набудет никакой максимальной скорости.

Якій найбільшій швидкості набуде гумова кулька, якщо вона наповнена гелієм масою 100 г і гелій масою 150 г, і потім

Сумасшедший_Рыцарь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!