Який є модуль переміщення автомобіля після того, як він проїхав 12 км на схід і потім 16 км на північ?

Модуль переміщення автомобіля - це відстань в прямій лінії від початкового місця розташування автомобіля до його кінцевого місця розташування.
Щоб знайти модуль переміщення в даній задачі, спочатку необхідно обчислити відстань, пройдену автомобілем на схід і на північ.
Для цього використаємо теорему Піфагора, оскільки автомобіль рухається прямолінійно на схід і потім на північ.

Спочатку автомобіль проїхав 12 км на схід. Помітимо цю відстань як сторону прямокутного трикутника \(a\) (знак "мінус" перед числом означає, що рух відбувається у протилежному напрямку).

Далі автомобіль проїхав 16 км на північ. Цю відстань помітимо як сторону прямокутного трикутника \(b\).

Тепер ми можемо застосувати теорему Піфагора, яка говорить, що сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи.

Отже, ми можемо записати:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

де \(c\) - гіпотенуза, яка відповідає модулю переміщення автомобіля.

Підставляючи значення \(a = -12\) та \(b = 16\) в нашу формулу, отримаємо:

\[c^2 = (-12)^2 + 16^2\]

\[c^2 = 144 + 256\]

\[c^2 = 400\]

Отже, модуль переміщення автомобіля дорівнює кореню квадратному з 400:

\[c = \sqrt{400}\]

\[c = 20\]

Таким чином, модуль переміщення автомобіля становить 20 км.

Якщо виникнуть будь-які додаткові запитання, будь ласка, не соромтеся їх задавати!