Який є максимальний порядок інтерференційної смуги (порядок спектра), коли фіолетовий промінь з довжиною хвилі

1 мм і має кут нахилу 30 градусів?

Інтерференційні смуги формуються, коли світло проходить через ґратку і взаємодіє з нею. Для визначення максимального порядку інтерференційної смуги (порядку спектра), який спостерігається в даній ситуації, використовуємо формулу:

\[m\lambda = d\sin(\theta)\]

де \(m\) - порядок інтерференційної смуги (порядок спектра), \(\lambda\) - довжина хвилі світла, \(d\) - відстань між сусідніми штрихами на ґратці і \(\theta\) - кут нахилу світлового променя.

У даній задачі маємо:
\(\lambda = 0.4 \times 10^{-6}\) м (довжина хвилі фіолетового променя),
\(d = \frac{1}{1000}\) м (відстань між сусідніми штрихами на ґратці),
\(\theta = 30^\circ\) (кут нахилу світлового променя).

Підставляємо відомі значення в формулу:

\[m \times 0.4 \times 10^{-6} = \frac{1}{1000} \times \sin(30^\circ)\]

Далі розв"язуємо рівняння відносно \(m\):

\[m = \frac{\frac{1}{1000} \times \sin(30^\circ)}{0.4 \times 10^{-6}}\]

Обчислюємо значення:

\[m = \frac{\frac{1}{1000} \times \frac{1}{2}}{0.4 \times 10^{-6}} = \frac{1}{2000 \times 0.4 \times 10^{-6}}\]

Спрощуємо вираз:

\[m = \frac{1}{(2 \times 10^{-3}) \times (4 \times 10^{-7})} = \frac{1}{8 \times 10^{-10}}\]

Далі спрощуємо вираз:

\[m = \frac{1}{8} \times 10^{10} = 0.125 \times 10^{10}\]

Остаточний результат:

\[m = 1.25 \times 10^9\]

Отже, максимальний порядок інтерференційної смуги (порядок спектра), коли фіолетовий промінь з довжиною хвилі 0.4 мкм падає перпендикулярно до ґратки, що містить 1000 штрихів на 1 мм і має кут нахилу 30 градусів, дорівнює \(1.25 \times 10^9\).