Який довжина другого катета прямокутного трикутника, якщо один з катетів має довжину 5 см, а гіпотенуза - 13 см? Також

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов длин катетов прямоугольного треугольника равна квадрату длины его гипотенузы.

План решения:
1. Используя теорему Пифагора, найдем длину второго катета.
2. Рассчитаем значения sinA, cosA, tgA и ctgA.

1. Найдем длину второго катета:
Известно, что один из катетов равен 5 см, а гипотенуза равна 13 см. Обозначим неизвестную длину второго катета как "b".
Применяя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:
\(5^2 + b^2 = 13^2\)

Вычислим:
\[25 + b^2 = 169\]
\[b^2 = 169 - 25\]
\[b^2 = 144\]
\[b = \sqrt{144}\]
\[b = 12\]

Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника равен 12 см.

2. Рассчитаем значения sinA, cosA, tgA и ctgA:
Для этого нам нужно знать значения двух катетов.

Длина первого катета = 5 см (дано в условии)
Длина второго катета = 12 см (получено в пункте 1)

Теперь можем рассчитать значения тригонометрических функций.

Угол A - это угол между менее длинным катетом (в данном случае 5 см) и гипотенузой (13 см).

Рассчитаем значения:
sinA = противолежащий катет / гипотенуза = 5/13
cosA = прилежащий катет / гипотенуза = 12/13
tgA = противолежащий катет / прилежащий катет = 5/12
ctgA = прилежащий катет / противолежащий катет = 12/5

Таким образом, мы получаем:
sinA ≈ 0.3846
cosA ≈ 0.9231
tgA ≈ 0.4167
ctgA ≈ 2.4

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.