Який числовий масштаб карти, де 1 см відповідає площі місцевості, яка є 16 разів більшою, ніж площа, що відповідає

Для решения этой задачи нам нужно найти числовой масштаб карты, где 1 см на карте соответствует площади, которая является 16 раз больше, чем площадь, соответствующая 1 см на карте масштабом 1:25000.

Давайте рассмотрим первую карту с масштабом 1:25000. Это означает, что 1 см на карте соответствует 25000 см в реальной масштабовой модели. Площадь, соответствующая 1 см на такой карте, будет равна квадрату длины этой линии, то есть 1 см * 1 см = 1 кв.см.

Согласно условию задачи, площадь, соответствующая 1 см на второй карте, больше в 16 раз, чем площадь на первой карте. То есть, 1 кв.см на второй карте будет соответствовать 16 * 1 кв.см = 16 кв.см.

Теперь мы знаем, что 1 см на второй карте соответствует 16 кв.см. Чтобы узнать числовой масштаб этой карты, мы должны найти соотношение между длиной на карте и длиной в реальности.

Пусть x - длина на карте в реальности. Поскольку 1 см на карте соответствует 16 кв.см, то 1 см на карте должно соответствовать x * 16 в реальности.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

1 см на карте = x * 16

Теперь мы должны найти x:

x = (1 см на карте) / 16

Поскольку мы знаем, что 1 см на карте соответствует 25000 см в реальности, мы можем подставить это значение:

x = (1 см на карте) / 16 = 25000 см / 16

Решая это выражение, мы получаем значение x:

x ≈ 1562.5 см

Таким образом, числовой масштаб второй карты будет 1:1562,5.

Предоставив такое подробное решение, я надеюсь, что ответ стал понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.