Який є частотний діапазон вільних електромагнітних коливань в контурі

Question

Физика: Який є частотний діапазон вільних електромагнітних коливань в контурі, що складається з конденсатора з ємністю 250 пФ та котушки з індуктивністю 40 мкГн?

Kosmicheskiy_Astronom · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета резонансной частоты \(f\) в колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где \(L\) - индуктивность катушки, \(C\) - емкость конденсатора, а \(\pi \approx 3.14\).

В данной задаче у нас даны значения ёмкость \(C = 250 \, \text{пФ}\) и индуктивность \(L = 40 \, \mu\text{Гн}\). Подставим эти значения в формулу и рассчитаем резонансную частоту:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(40 \cdot 10^{-6}) \cdot (250 \cdot 10^{-12})}}\]

Сначала выполним умножение внутри квадратного корня:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{10^{-5}}}\]

А затем можно вынести корень из под знака суммы:

\[f = \frac{1}{2\pi \cdot 10^{-2}} = \frac{1}{0.02\pi}\]

Теперь выполним деление:

\[f \approx \frac{1}{0.0628} \approx 15.92 \, \text{Гц}\]

Таким образом, частотный диапазон свободных электромагнитных колебаний в данном контуре составляет примерно 15.92 Гц.

Який є частотний діапазон вільних електромагнітних коливань в контурі, що складається з конденсатора з ємністю

Kosmicheskiy_Astronom

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!