Який час тривало падіння м яча з балкона, зважаючи на те, що хлопчик кинув м яч горизонтально зі швидкістю 3 метри

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния \(s\) от падения свободного тела с постоянным ускорением:

\[ s = ut + \frac{1}{2}gt^2 \]

где \( u \) - начальная скорость, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно равно \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \)), и \( t \) - время падения.

В нашем случае, мяч был брошен горизонтально со скоростью 3 м/с, значит начальная скорость \( u = 3 \, \text{м/с} \). Также, мы знаем, что скорость мяча при падении на землю составляет 5 м/с. По определению, когда мяч достигнет земли, его вертикальная скорость будет равна 0 м/с. Можем использовать это, чтобы найти время падения \( t \).

Итак, для начала найдем время, за которое мяч достигнет земли. Мы можем использовать следующую формулу для конечной скорости:

\[ v = u + gt \]

Подставляя значения \( u = 3 \, \text{м/с} \) и \( v = 0 \, \text{м/с} \), мы получаем:

\[ 0 = 3 + 9,8t \]

Решая это уравнение, получаем \( t = -\frac{3}{9,8} \). Но, так как физический смысл времени должен быть положительным, мы отбрасываем отрицательное решение и находим, что \( t \approx 0,306 \) секунды.

Теперь, когда у нас есть время падения, мы можем использовать формулу для расстояния \( s \):

\[ s = ut + \frac{1}{2}gt^2 \]

Подставляя значения \( u = 3 \, \text{м/с} \), \( g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2 \) и \( t \approx 0,306 \) секунды, мы можем вычислить расстояние:

\[ s = 3 \cdot 0,306 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (0,306)^2 \]

После вычислений получаем, что \( s \approx 0,459 \) метра.

Итак, мяч выпадал с балкона на примерно 0,459 метра ниже начальной точки.