Якість поперекового перетину річки при її впадінні у водойму подібна до трапеції, з основними сторонами завширшки

Щоб знайти об"єм води, яка протікає через річку, ми можемо використовувати формулу об"єму:

\[ V = S \cdot h \cdot v \]

де:
\( V \) - об"єм води, яка протікає через річку,
\( S \) - площа поперечного перетину річки,
\( h \) - середня глибина річки,
\( v \) - швидкість течії.

Спочатку нам потрібно знайти площу поперечного перетину річки, який можна розбити на дві частини: трапецію у верхній частині (тобто поперековий перетин водної поверхні) і прямокутник у нижній частині (тобто поперековий перетин дна річки).

Площа трапеції може бути знайдена за формулою:

\[ S_1 = \frac{{a + b}}{2} \cdot h_1 \]

де \( a \) та \( b \) - основи трапеції, а \( h_1 \) - висота трапеції. В нашому випадку, основи трапеції дорівнюють 300 м (ширина водної поверхні) та 250 м (ширина дна річки), а середня глибина річки в даній точці - 12,5 м:

\[ S_1 = \frac{{300 + 250}}{2} \cdot 12,5 \]

\[ S_1 = 275 \cdot 12,5 \]

\[ S_1 = 3437,5 \, \text{м}^2 \]

Площа прямокутника може бути знайдена за формулою:

\[ S_2 = a_2 \cdot h_2 \]

де \( a_2 \) - ширина прямокутника (ширина дна річки), а \( h_2 \) - висота прямокутника (середня глибина річки):

\[ S_2 = 250 \cdot 12,5 \]

\[ S_2 = 3125 \, \text{м}^2 \]

Тепер додамо площі трапеції та прямокутника, щоб знайти загальну площу перетину річки:

\[ S = S_1 + S_2 \]

\[ S = 3437,5 + 3125 \]

\[ S = 6562,5 \, \text{м}^2 \]

Тепер, як ми знаємо площу поперечного перетину річки, середню глибину річки та швидкість течії, можемо використовувати формулу об"єму, щоб знайти об"єм води:

\[ V = S \cdot h \cdot v \]

\[ V = 6562,5 \cdot 12,5 \cdot 0,75 \]

\[ V = 61521,875 \, \text{м}^3 \]

Таким чином, об"єм води, яка протікає через річку в даній точці, становить 61521,875 \( \text{м}^3 \).