Якими будуть значення різниці потенціалів, прискорення протона, шляху протона при розгоні та роботи електричного поля

Щоб розв"язати цю задачу, нам знадобиться використання формул, що описують рух заряджених частинок в електричному полі.

1. Значення різниці потенціалів (\( \Delta V \)) між двома точками в електричному полі можна обчислити за формулою:

\[ \Delta V = V_2 - V_1 \]

де \( V_2 \) та \( V_1 \) - значення потенціалів у точках 2 та 1 відповідно.

2. Прискорення протона (\( a \)) в електричному полі можна обчислити за формулою:

\[ a = \dfrac{F}{m} \]

де \( F \) - сила, що діє на протон, \( m \) - маса протона.

3. Шлях протона (\( s \)) при розгоні можна обчислити за формулою:

\[ s = \dfrac{v_f^2 - v_i^2}{2a} \]

де \( v_f \) та \( v_i \) - кінцева та початкова швидкості протона відповідно, а \( a \) - прискорення протона.

4. Роботу електричного поля (\( W \)) зарядженого частинки можна обчислити за формулою:

\[ W = q \cdot \Delta V \]

де \( q \) - величина заряду зарядженої частинки, а \( \Delta V \) - значення різниці потенціалів.

Нам потрібно розрахувати значення різниці потенціалів (\( \Delta V \)), прискорення протона (\( a \)), шлях протона (\( s \)) та роботу електричного поля (\( W \)).

Задано:
\( v_i = 10^6 \, \text{м/c} \)
\( v_f = 1.1 \times 10^6 \, \text{м/c} \)
\( E = 10^4 \, \text{В/м} \)
\( m = 1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг} \)

Розв"язок:

1. Розрахуємо значення різниці потенціалів (\( \Delta V \)) з використанням значення напруженості електричного поля (\( E \)):

\[ \Delta V = E \cdot s \]

2. Розрахуємо прискорення (\( a \)) з використанням сили, що діє на протон:

\[ F = q \cdot E \]
\[ a = \dfrac{F}{m} \]

де \( q \) - елементарний заряд, \( e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \).

3. Розрахуємо шлях протона (\( s \)):

\[ s = \dfrac{v_f^2 - v_i^2}{2a} \]

4. Розрахуємо роботу електричного поля (\( W \)):

\[ W = q \cdot \Delta V \]

Підставимо відомі значення і розрахуємо результати.