Яким є значення кута між хордою, що не є діаметром, і діаметром, який поділяє цю хорду навпіл?

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами окружности.

Данная задача основана на теореме о центральном угле и свойствах хорд окружности.

Теорема о центральном угле гласит, что центральный угол, опирающийся на дугу, равен его величине.

В нашем случае, у нас есть хорда, которая не является диаметром, и диаметр, который делит эту хорду пополам.

Поскольку диаметр делит хорду навпополам, то мы можем представить данную ситуацию следующим образом:

$$\mathrm{\angle }AOB={180}^{\circ },$$

где точки A, O и B образуют хорду и диаметр, а O - центр окружности.

Согласно свойству хорд, центральный угол, опирающийся на данную хорду, равен половине суммы центральных углов, опирающихся на дуги, образованные этой хордой.

Аналогично, центральный угол, опирающийся на дугу, образованную диаметром, равен половине центрального угла, опирающегося на всю окружность.

Таким образом, у нас есть два центральных угла: $\mathrm{\angle }AOB$ и $\mathrm{\angle }AB$.

Поскольку диаметр делит хорду пополам, то угол $\mathrm{\angle }AB$ должен быть равным половине угла $\mathrm{\angle }AOB$.

Таким образом, чтобы найти значение угла $\mathrm{\angle }AB$, мы должны найти значение угла $\mathrm{\angle }AOB$ и разделить его пополам.

В данном случае, поскольку хорда не является диаметром, у нас нет других данных. Поэтому мы не можем точно определить значение угла $\mathrm{\angle }AOB$. Оно может быть любым, если мы не знаем дополнительной информации или длину хорды.

Таким образом, мы не можем найти точное значение угла $\mathrm{\angle }AB$ без дополнительных данных. Мы можем только сказать, что угол $\mathrm{\angle }AB$ будет равен половине угла $\mathrm{\angle }AOB$, и это значение будет зависеть от конкретной задачи и ее данных.