Яким законом здійснює тіло гармонічні коливання, якщо його рух описується формулою x=10 sin(20t+5)? Визначте період

Для начала определимся с тем, какое тело мы рассматриваем.

Исходя из задачи, мы имеем дело с колебательным движением тела, которое описывается уравнением x = 10 sin(20t + 5), где x - амплитуда колебаний, t - время, а 10 и 20 - коэффициенты, связанные с данным колебательным движением.

Для определения закона, по которому тело осуществляет гармонические колебания, нужно проанализировать данное уравнение. Исходя из формулы x = A sin(ωt + φ), где А - амплитуда, ω - угловая частота и φ - начальная фаза, можно сделать следующие выводы:

Амплитуда колебаний в данном уравнении равна 10. Она представляет собой максимальное смещение тела относительно положения равновесия.

Угловая частота ω определяется коэффициентом перед переменной времени t внутри функции синуса. В данном случае, коэффициент равен 20, что означает, что тело совершает 20 полных колебаний за единицу времени.

Начальная фаза φ в данном уравнении равна 5. Она указывает, в какой точке начинается колебательное движение. В данном случае, φ = 5 означает, что тело находится в положении смещения 5 единиц относительно положения равновесия в начальный момент времени.

Исходя из всего этого, можем сделать вывод, что тело осуществляет гармонические колебания по закону синуса, так как его рух описывается уравнением x = 10 sin(20t+5).

Теперь, чтобы определить период этих колебаний, нужно знать следующую формулу: T = \(\frac{2\pi}{ω}\), где T - период колебаний, а ω - угловая частота.

Подставляем значение угловой частоты 20 в формулу: T = \(\frac{2\pi}{20}\)

Вычисляем это: T = \(\frac{\pi}{10}\) или можно записать как T = 0.314 радиан.

Таким образом, период колебаний этого тела составляет примерно 0.314 радиана.