Яким є прискорення матеріальної точки, яка рухається згідно рівняння

Question

Физика: Яким є прискорення матеріальної точки, яка рухається згідно рівняння x = 2t+t^2?

Светлый_Мир · Accepted Answer

Чтобы вычислить ускорение материальной точки, которая движется в соответствии с уравнением \(x = 2t + t^2\), нам понадобится найти производную этого уравнения по времени. Производная от \(x\) по \(t\) даст нам скорость, а производная от скорости по \(t\) даст нам ускорение.

Шаг 1: Найдем производную уравнения \(x = 2t + t^2\) по \(t\).
Для этого, возьмем производную каждого члена по отдельности.
Производная по \(t\) от константы равна нулю, поэтому мы получаем:
\(\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(2t) + \frac{d}{dt}(t^2)\)

Шаг 2: Вычислим производные членов уравнения.
\(\frac{dx}{dt} = 2 + 2t\)

Шаг 3: Найдем производную скорости \(\frac{dx}{dt}\) по времени \(t\).
Для этого снова возьмем производную каждого члена по отдельности.
\(\frac{d^2x}{dt^2} = \frac{d}{dt}(2) + \frac{d}{dt}(2t)\)

Шаг 4: Вычислим производные членов.
\(\frac{d^2x}{dt^2} = 0 + 2 = 2\)

Итак, ускорение материальной точки, движущейся в соответствии с уравнением \(x = 2t + t^2\), равно 2.

Яким є прискорення матеріальної точки, яка рухається згідно рівняння x = 2t+t^2?

Светлый_Мир

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!