Яким чином можна визначити значення сили тяги потягу масою 2 т, який рухається за законом х(t) = 200-15t + 3.5

Для определения значения силы тяги потяга, учитывая отсутствие сил трения, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона — законом динамики. Закон динамики гласит, что сумма всех действующих на тело сил равна произведению его массы на ускорение.

По данной задаче, вам уже дан закон движения потяга: \(х(t) = 200 - 15t + 3.5\), где \(х(t)\) обозначает положение тела в момент времени \(t\). Нам нужно найти значение силы тяги в момент времени \(t\), когда известно, что масса потяга равна 2 тоннам.

Шаг 1: Найдем ускорение потяга, продифференцировав закон движения по времени. Возьмем производную от \(х(t)\) по \(t\):

\[\frac{{d(х(t))}}{{dt}} = -15\]

Таким образом, мы получаем ускорение потяга \(a = -15 \, м/с^2\). Обратите внимание, что знак минус означает, что потяг замедляется.

Шаг 2: Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для определения силы тяги. Запишем уравнение второго закона для потяга:

\[F_{тяги} = m \cdot a\]

Где \(F_{тяги}\) обозначает силу тяги, \(m\) - массу потяга и \(a\) - ускорение.

Подставим значения массы и ускорения:

\[F_{тяги} = 2 \, т \cdot (-15 \, м/с^2)\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[F_{тяги} = -30 \, т \cdot м/с^2\]

Таким образом, сила тяги потяга массой 2 тонны и движущегося по заданному закону \(х(t) = 200 - 15t + 3.5\) равна \(-30 \, т \cdot м/с^2\).

Обратите внимание, что отрицательное значение силы тяги означает, что сила направлена против движения потяга, что в данном случае указывает на его замедление.