Яким буде зображення джерела світла, яке знаходиться на відстані 0,7 м від лінзи з фокусною відстанню 0,5 м?

Для решения этой задачи нам понадобится формула тонкой линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, а \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

Для начала, определимся с знаками расстояний:
- Если предмет и изображение находятся с одной стороны линзы, то их расстояния будут положительными.
- Если предмет и изображение находятся с противоположных сторон линзы, то расстояния будут отрицательными.

В данной задаче предмет находится на расстоянии \(d_o = 0.7\) м от линзы. Так как предмет находится перед линзой, расстояние \(d_o\) будет положительным. Затем нам известно фокусное расстояние \(f = 0.5\) м.

Теперь можем рассчитать расстояние от изображения до линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
\[\frac{1}{0.5} = \frac{1}{0.7} + \frac{1}{d_i}\]
\[\frac{2}{1} - \frac{2}{d_i} = \frac{5}{7}\]
\[\frac{2}{d_i} = \frac{5}{7} - \frac{2}{1} = \frac{5}{7} - \frac{14}{7} = -\frac{9}{7}\]
\[d_i = \frac{7}{9} \approx 0.7778\] м

Теперь давайте проанализируем полученное значение \(d_i\).

А) При \(d_i > 0\) изображение будет действительным, а при \(|d_i| < |d_o|\) оно будет уменьшенным.
В данной задаче \(d_i\) положительное и меньше по модулю, чем \(d_o\), поэтому ответ на вопрос "Чи зображення буде дійсним і зменшеним?" - Да.

Б) При \(d_i < 0\) изображение будет действительным, а при \(|d_i| > |d_o|\) оно будет увеличенным.
В данной задаче \(d_i\) положительное, а не отрицательное, поэтому ответ на вопрос "Чи зображення буде дійсним і збільшеним?" - Нет.

Теперь рассмотрим уявные изображения:

В) При \(d_i > 0\) изображение будет увеличенным.
В данной задаче \(d_i\) положительное, поэтому ответ на вопрос "Чи зображення буде уявним і зменшеним?" - Нет.

Г) При \(d_i < 0\) изображение будет увеличенным.
В данной задаче \(d_i\) положительное, а не отрицательное, поэтому ответ на вопрос "Чи зображення буде уявним і збільшеним?" - Нет.

Итак, ответы на вопросы:
А) Зображение будет действительным и уменьшенным.
В) Зображение не будет уявным и уменьшенным.
Б) Зображение не будет действительным и увеличенным.
Г) Зображение не будет уявным и увеличенным.