Яким буде новий радіус круга у наступних випадках: 1) коли його площу збільшити

Question

Другие предметы: Яким буде новий радіус круга у наступних випадках: 1) коли його площу збільшити в чотири рази; 2) коли його площу зменшити в дев ять разів?

Звездопад_На_Горизонте_7192 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала вспомним формулу для площади круга:

\(S = \pi r^2\)

где \(S\) - площадь круга, \(r\) - радиус круга, \(\pi\) - число Пи (приближенно равно 3,14).

1) Для того чтобы увеличить площадь круга в четыре раза, мы можем воспользоваться следующим соотношением:

\(4S = \pi r_1^2\),

где \(r_1\) - новый радиус круга после увеличения площади в 4 раза.

Для нахождения \(r_1\) необходимо решить уравнение относительно радиуса круга:

\(4S = \pi r_1^2\).

Выражая \(r_1\), получим:

\(r_1 = \sqrt{\frac{4S}{\pi}}\).

2) Аналогично, чтобы уменьшить площадь круга в девять раз, мы можем использовать следующее соотношение:

\(\frac{S}{9} = \pi r_2^2\),

где \(r_2\) - новый радиус круга после уменьшения площади в 9 раз.

Решим уравнение относительно радиуса \(r_2\):

\(\frac{S}{9} = \pi r_2^2\).

Выражая \(r_2\), получим:

\(r_2 = \sqrt{\frac{S}{9\pi}}\).

Теперь мы можем подставить заданную площадь круга \(S\) и вычислить новые значения радиуса \(r_1\) и \(r_2\) в каждом случае.

Пожалуйста, укажите заданную площадь круга, и я помогу вам получить конкретный ответ для каждого случая.

Яким буде новий радіус круга у наступних випадках: 1) коли його площу збільшити в чотири рази; 2) коли його площу

Звездопад_На_Горизонте_7192

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!