Які значення основ трапеції abcd, якщо середня лінія дорівнює

Question

Геометрия: Які значення основ трапеції abcd, якщо середня лінія дорівнює 24 см, а діагоналі перетинаються в точці о і співвідношення ао:ос дорівнює

Veselyy_Pirat · Accepted Answer

aо:ос ) дорівнює ( frac{1}{3} ). Ми знаємо, що середня лінія трапеції ( abcd ) розділяє його на дві рівні частини. Оскільки ( о ) є точкою перетину діагоналей трапеції, то діагоналі також діляться в ( о ) на дві рівні частини. Давайте позначимо довжину ( ао ) як ( x ). Оскільки співвідношення ( aо:ос ) дорівнює ( frac{1}{3} ), то довжина ( ос ) дорівнює ( 3x ). Загальна довжина середньої лінії трапеції рівна сумі довжин сторін, що перпендикулярні до середньої лінії. У нашому випадку, це ( 2x + 2(3x) = 8x ). Також нам відомо, що загальна довжина середньої лінії дорівнює 24 см. Тому ми маємо рівняння: [ 8x = 24 ] Щоб знайти значення ( x ), розділимо обидві частини на 8: [ x = frac{24}{8} = 3 ] Таким чином, довжина ( ао ) рівна 3 см, а довжина ( ос ) рівна

Які значення основ трапеції abcd, якщо середня лінія дорівнює 24 см, а діагоналі перетинаються в точці

Veselyy_Pirat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!