Які значення напруги вимірює вольтметр, який приєднаний до ділянки кола змінного струму, де напруга змінюється

Для того чтобы понять, какое значение напряжения измеряет вольтметр, подключенный к участку цепи переменного тока, где напряжение меняется в соответствии с законом \(u = 310 \cos(100\pi t)\), нам сначала необходимо разобраться в содержании этого уравнения.

Уравнение \(u = 310 \cos(100\pi t)\) описывает связь между напряжением \(u\) и временем \(t\) на данном участке цепи. Здесь \(310\) представляет максимальное значение напряжения, а часть \(\cos(100\pi t)\) определяет его зависимость от времени. Функция \(\cos\) является тригонометрической функцией, принимающей значения между -1 и 1 в зависимости от значения аргумента внутри скобок.

Так как у вас контекст задачи не указывает, в каких единицах измеряется время \(t\), предположим, что оно измеряется в секундах.

Теперь, чтобы узнать, какое показание покажет вольтметр, нужно подставить значение напряжения \(u\) из уравнения вольтметра. Очевидно, что показание вольтметра будет равно значению напряжения в участке цепи в данный момент времени.

Итак, пусть \(t_0\) - это момент времени (в секундах), в котором мы хотим узнать значение напряжения. Подставим \(t_0\) в уравнение:

\[u = 310 \cos(100\pi t_0)\]

Далее, решим это уравнение, подставив значения времени \(t_0\) и рассчитав значение напряжения \(u\). Например, если мы хотим узнать значение напряжения в момент времени \(t_0 = 1\) секунда, то:

\[u = 310 \cos(100\pi \cdot 1)\]
\[u = 310 \cos(100\pi)\]

Здесь значение \(\cos(100\pi)\) можно вычислить с помощью калькулятора. Результат будет:

\[u = 310 \cdot (-1) = -310\]

Таким образом, в данном случае, при \(t_0 = 1\) секунда, вольтметр покажет значение напряжения равное -310 Вольт.

Аналогично, вы можете использовать данный подход, чтобы вычислить значения напряжения в других моментах времени на этом участке цепи. Просто замените \(t_0\) на нужное значение времени в секундах и рассчитайте значение напряжения \(u\) с помощью формулы \(u = 310 \cos(100\pi t_0)\).