Які значення мають площа основи S і висота h прямокутного паралелепіпеда, якщо необхідно обчислити його об

Щоб обчислити об"єм прямокутного паралелепіпеда, потрібно перемножити площу його основи на висоту. Формула для об"єму виглядає так:

\[V = S \cdot h \]

Тепер розглянемо перший випадок, де \( S = 12 \, \text{см}^2 \) і \( h = 4 \, \text{см} \). Підставимо ці значення у формулу і виконаємо обчислення:

\[ V = 12 \, \text{см}^2 \cdot 4 \, \text{см} = 48 \, \text{см}^3 \]

Отже, об"єм прямокутного паралелепіпеда у першому випадку дорівнює 48 кубічних сантиметрів.

Тепер перейдемо до другого випадку, де \( S = 28 \, \text{дм}^2 \) і \( h = ? \). Зауважте, що площа основи вказана у дециметрах квадратних, тому потрібно перетворити даний показник до одиниці вимірювання, аналогічно до виміру висоти.

1 дециметр (дм) = 10 сантиметрів (см). Отже, площа основи у сантиметрах квадратних дорівнює:

\[ S = 28 \, \text{дм}^2 \cdot (10 \, \text{см})^2 = 28 \, \text{дм}^2 \cdot 100 \, \text{см}^2 = 2800 \, \text{см}^2 \]

Тепер, коли маємо значення площі основи у сантиметрах квадратних, зможемо обчислити висоту. Підставимо значення \( S = 2800 \, \text{см}^2 \) у формулу об"єму:

\[ V = 2800 \, \text{см}^2 \cdot h \]

Зауважте, що висота до цього моменту не визначена, тому її позначимо символом \( h \). Для знаходження висоти, поділимо обидві частини рівняння на значення \( S \):

\[ \frac{V}{S} = \frac{2800 \, \text{см}^2 \cdot h}{2800 \, \text{см}^2} \]

Розкривши та спрощуючи рівняння, отримаємо:

\[ \frac{V}{S} = h \]

Тобто, висота дорівнює частці об"єму на площу основи:

\[ h = \frac{V}{S} \]

Таким чином, висота прямокутного паралелепіпеда з площею основи \( S = 28 \, \text{дм}^2 \) можна обчислити, діливши об"єм \( V \) на значення \( S \):

\[ h = \frac{V}{S} = \frac{V}{28 \, \text{дм}^2} \]

Оскільки нам не надано значення об"єму \( V \) для другого випадку, точних розрахунків ми не можемо здійснити. Вам необхідно надати значення об"єму, щоб ми могли визначити висоту паралелепіпеда.

Якщо у вас є будь-які додаткові питання, будь ласка, звертайтесь!