Які сторони чотирикутника, описаного навколо кола, якщо їх відношення - 1:3:4, а периметр дорівнює

Щоб знайти сторони чотирикутника, описаного навколо кола, нам потрібно скористатися певними властивостями цього геометричного об"єкта. Давайте розглянемо це більш детально.

Спочатку нам треба з"ясувати, які властивості має чотирикутник, описаний навколо кола. Відомо, що в такому чотирикутнику протилежні сторони є паралельними та рівними йому діаметрам кола. Також відомо, що протилежні кути в цьому чотирикутнику є доповняльними.

Ми знаємо, що відношення сторін чотирикутника - 1:3:4. Давайте позначимо загальний множник цього відношення як \(x\). Тоді сторони чотирикутника будуть мати такі значення:

Перша сторона: 1x
Друга сторона: 3x
Третя сторона: 4x
Четверта сторона: 3x (протилежна першій стороні, тому рівна їй)

Згідно з даними, периметр чотирикутника дорівнює певному значенню. Оскільки периметр - це сума всіх сторін фігури, ми можемо записати рівняння:

\(1x + 3x + 4x + 3x = \text{значення периметру}\)

Об"єднуємо подібні члени:

\(11x = \text{значення периметру}\)

Тепер, якщо ми знаємо значення периметру, можемо знайти значення \(x\), поділивши значення периметру на 11:

\(x = \frac{\text{значення периметру}}{11}\)

Замінивши \(x\) у виразах для сторін чотирикутника, ми можемо знайти конкретні значення сторін.

Перша сторона: \(1x = 1 \cdot \frac{\text{значення периметру}}{11}\)
Друга сторона: \(3x = 3 \cdot \frac{\text{значення периметру}}{11}\)
Третя сторона: \(4x = 4 \cdot \frac{\text{значення периметру}}{11}\)
Четверта сторона: \(3x = 3 \cdot \frac{\text{значення периметру}}{11}\)

Таким чином, сторони чотирикутника, описаного навколо кола, будуть мати такі значення:

Перша сторона: \(1 \cdot \frac{\text{значення периметру}}{11}\)
Друга сторона: \(3 \cdot \frac{\text{значення периметру}}{11}\)
Третя сторона: \(4 \cdot \frac{\text{значення периметру}}{11}\)
Четверта сторона: \(3 \cdot \frac{\text{значення периметру}}{11}\)