Які сили потрібно застосувати до кінців залізної дротини, яка має довжину 1,5 метра та переріз 10-6 метра квадратного

Які сили потрібно застосувати до кінців залізної дротини, яка має довжину 1,5 метра та переріз 10-6 метра квадратного, щоб збільшити її довжину на 1,5 міліметра? Припустимо, що модуль Юнга залишається незмінним.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Yaroslav

Yaroslav

Для розв"язання даної задачі, нам знадобиться закон Гука, який говорить про залежність довжини \( \Delta L \) деформованого тіла від прикладеної сили \( F \) і його модулю Юнга \( E \). Формула для закону Гука має вигляд:

\[ \Delta L = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot E}} \]

де \( \Delta L \) - зміна довжини, \( F \) - сила, \( L \) - початкова довжина, \( A \) - площа перерізу, \( E \) - модуль Юнга.

В даній задачі ми знаємо, що початкова довжина дротини \( L \) дорівнює 1,5 метра, площа перерізу \( A \) дорівнює \( 10^{-6} \) метра квадратного, зміна довжини \( \Delta L \) дорівнює 1,5 міліметра, а модуль Юнга \( E \) залишається незмінним.

Тепер ми можемо підставити відомі значення в формулу і знайти потрібну силу:

\[ \frac{{1{,}5 \cdot 1{,}5 \cdot 10^{-3}}}{{10^{-6} \cdot E}} = F \]

Метри виміру довжини відміняються, тому маємо:

\[ \frac{{1{,}5 \cdot 1{,}5}}{{10^{-6}}} \cdot \frac{{10^3}}{{10^6}} = F \]

Після обчислень отримуємо:

\[ F = 2{,}25 \, \text{Н} \]

Отже, для збільшення довжини залізної дротини на 1,5 міліметра, потрібно застосувати силу 2,25 Нютон.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello