Які сили потрібно застосувати до кінців залізної дротини, яка має довжину 1,5 метра та переріз 10-6 метра квадратного, щоб збільшити її довжину на 1,5 міліметра? Припустимо, що модуль Юнга залишається незмінним.
Yaroslav
Для розв"язання даної задачі, нам знадобиться закон Гука, який говорить про залежність довжини \( \Delta L \) деформованого тіла від прикладеної сили \( F \) і його модулю Юнга \( E \). Формула для закону Гука має вигляд:
\[ \Delta L = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot E}} \]
де \( \Delta L \) - зміна довжини, \( F \) - сила, \( L \) - початкова довжина, \( A \) - площа перерізу, \( E \) - модуль Юнга.
В даній задачі ми знаємо, що початкова довжина дротини \( L \) дорівнює 1,5 метра, площа перерізу \( A \) дорівнює \( 10^{-6} \) метра квадратного, зміна довжини \( \Delta L \) дорівнює 1,5 міліметра, а модуль Юнга \( E \) залишається незмінним.
Тепер ми можемо підставити відомі значення в формулу і знайти потрібну силу:
\[ \frac{{1{,}5 \cdot 1{,}5 \cdot 10^{-3}}}{{10^{-6} \cdot E}} = F \]
Метри виміру довжини відміняються, тому маємо:
\[ \frac{{1{,}5 \cdot 1{,}5}}{{10^{-6}}} \cdot \frac{{10^3}}{{10^6}} = F \]
Після обчислень отримуємо:
\[ F = 2{,}25 \, \text{Н} \]
Отже, для збільшення довжини залізної дротини на 1,5 міліметра, потрібно застосувати силу 2,25 Нютон.
\[ \Delta L = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot E}} \]
де \( \Delta L \) - зміна довжини, \( F \) - сила, \( L \) - початкова довжина, \( A \) - площа перерізу, \( E \) - модуль Юнга.
В даній задачі ми знаємо, що початкова довжина дротини \( L \) дорівнює 1,5 метра, площа перерізу \( A \) дорівнює \( 10^{-6} \) метра квадратного, зміна довжини \( \Delta L \) дорівнює 1,5 міліметра, а модуль Юнга \( E \) залишається незмінним.
Тепер ми можемо підставити відомі значення в формулу і знайти потрібну силу:
\[ \frac{{1{,}5 \cdot 1{,}5 \cdot 10^{-3}}}{{10^{-6} \cdot E}} = F \]
Метри виміру довжини відміняються, тому маємо:
\[ \frac{{1{,}5 \cdot 1{,}5}}{{10^{-6}}} \cdot \frac{{10^3}}{{10^6}} = F \]
Після обчислень отримуємо:
\[ F = 2{,}25 \, \text{Н} \]
Отже, для збільшення довжини залізної дротини на 1,5 міліметра, потрібно застосувати силу 2,25 Нютон.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
