Які є найменші спільні знаменники для дробів 2/3m і 5/9, де m - натуральне

Question

Другие предметы: Які є найменші спільні знаменники для дробів 2/3m і 5/9, де m - натуральне число?

Letayuschiy_Kosmonavt · Accepted Answer

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для дробей \(\frac{2}{3m}\) и \(\frac{5}{9}\) с помощью метода наименьших общих кратных (НОК) нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложите числители на простые множители:
- \(2 = 2 \cdot 1\)
- \(5 = 5 \cdot 1\)

2. Разложите знаменатели на простые множители:
- \(3m = 3 \cdot m \cdot 1\)
- \(9 = 3^2 \cdot 1\)

3. Найдите наименьшие степени простых чисел, которые содержатся в разложениях знаменателей:
- \(2\) — не содержится ни в одном из знаменателей
- \(3\) — содержится в обоих знаменателях, в первом случае с множителем \(1\), а во втором случае с множителем \(2\)
- \(5\) — содержится только в первом знаменателе с множителем 1
- \(m\) — содержится только в первом знаменателе с множителем 1

4. Объедините все простые числа и их степени, используя наименьшие степени:
- \(2^0 \cdot 3^2 \cdot 5^1 \cdot m^1 = 9 \cdot 5 \cdot m = 45m\)

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей \(\frac{2}{3m}\) и \(\frac{5}{9}\) равен \(45m\).

Які є найменші спільні знаменники для дробів 2/3m і 5/9, де m - натуральне число?

Letayuschiy_Kosmonavt

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!