Які ємкість і номера кубиків в ящику, якщо їм присвоєно числа від 1 до 20. Яка ймовірність того, що вибраний кубик

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разделить ее на две части: нахождение числа кубиков в ящике и вычисление вероятности выбора кубика с номером, кратным определенному числу.

1. Найдем число кубиков в ящике.
У нас есть кубики с номерами от 1 до 20, поэтому число кубиков в ящике будет равно 20.

2. Вычислим вероятность выбора кубика с номером, кратным определенному числу.
Для этого нам нужно знать, сколько кубиков в ящике имеют номер, кратный этому числу. Для каждого числа от 1 до 20 мы можем подсчитать количество кубиков с номерами, кратными этому числу.

Давайте рассмотрим первое число, например, число 2. Нам нужно найти количество кубиков с номерами, кратными 2. Все четные числа от 1 до 20 будут иметь номер, кратный 2. Таким образом, количество кубиков с номерами, кратными 2, будет равно количеству четных чисел от 1 до 20. Известно, что в диапазоне от 1 до 20 есть 10 четных чисел. То есть, количество кубиков с номерами, кратными 2, будет равно 10.

Аналогичным образом мы можем посчитать количество кубиков с номерами, кратными каждому другому числу от 1 до 20.

После того как мы посчитаем количество кубиков с номерами, кратными каждому числу от 1 до 20, нам нужно найти вероятность выбора кубика с таким номером. Вероятность выбора кубика с номером, кратным определенному числу, равна отношению количества кубиков с таким номером к общему числу кубиков в ящике.

Примерно так выглядит таблица с количеством кубиков с номерами, кратными каждому числу от 1 до 20:
\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Количество кубиков} \\
& \text{с номерами, кратными этому числу} \\
\hline
1 & 20 \\
2 & 10 \\
3 & 6 \\
4 & 5 \\
5 & 4 \\
\ldots & \ldots \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь, чтобы найти вероятность выбора кубика с номером, кратным определенному числу, мы просто делим количество кубиков с таким номером на общее количество кубиков в ящике.

Давайте возьмем число 3 в качестве примера. Из таблицы видно, что количество кубиков с номерами, кратными 3, равно 6. Общее количество кубиков в ящике равно 20. Тогда вероятность выбора кубика с номером, кратным 3, равна \(\frac{6}{20}\), что можно упростить до \(\frac{3}{10}\).

Аналогично мы можем вычислить вероятность выбора кубика с номером, кратным каждому другому числу от 1 до 20.

Окончательный ответ будет представлять собой таблицу с вероятностями выбора кубиков с номерами, кратными каждому числу от 1 до 20.

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Вероятность выбора} \\
& \text{кубика с номером,} \\
& \text{кратным этому числу} \\
\hline
1 & \frac{20}{20} \\
2 & \frac{10}{20} \\
3 & \frac{3}{10} \\
4 & \frac{1}{4} \\
5 & \frac{1}{5} \\
\ldots & \ldots \\
\hline
\end{tabular}
\]

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам понять, как определить количество кубиков в ящике и вычислить вероятность выбора кубика с номером, кратным определенному числу.