Які кути зі спільною вершиною розташовані один поза іншим, якщо сторони одного з цих кутів перпендикулярні до сторін

Давайте разберемся с данной задачей.

Дано, что у нас есть два угла с общей вершиной. Пусть первый угол больше второго в три раза. Также стороны первого угла перпендикулярны к сторонам второго угла.

Чтобы понять, какие углы могут быть такими, нам необходимо вспомнить некоторые свойства перпендикулярных линий и углов.

Когда две прямые линии пересекаются, образуется четыре угла. Два из них смежные, то есть имеют общую вершину и общую сторону. Остальные два угла называются вертикальными углами и имеют общую вершину, но разные стороны.

Также нам известно, что вертикальные углы равны между собой.

Если стороны одного угла перпендикулярны к сторонам другого, то это значит, что данные углы образуют вертикальные углы.

Из условия задачи следует, что первый угол три раза больше второго. Обозначим первый угол как \(x\) и второй угол как \(\frac{x}{3}\).

Так как данные углы образуют вертикальные углы, они равны между собой:

\[x = \frac{x}{3}\]

Чтобы решить эту уравнение, умножим обе части на 3:

\[3x = x\]

Вычитаем \(x\) из обеих частей:

\[2x = 0\]

Теперь разделим обе части на 2:

\[x = 0\]

Таким образом, получается, что первый угол равен 0 градусов, а второй угол равен 0 градусов.

Итак, ответ на задачу: углы с общей вершиной расположены один внутри другого, и они оба равны 0 градусов.