Які будуть прискорення руху вантажів і сила натягу мотузки, якщо до кінців легкої нерозтяжної підвіски, яка перекинута

Для решения данной задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила \(F\) равна произведению массы тела \(m\) на его ускорение \(a\).

У нас есть два вантажа массами 2 кг и 2,1 кг, прикрепленные к легкой нерастяжимой петле. Обозначим силу натяжения мотузки как \(T\), а ускорение вантажей как \(a\).

Так как масса первого вантажа составляет 2 кг, а второго - 2,1 кг, то для каждого вантажа у нас будет сила тяжести, равная \(mg\), где \(g\) - ускорение свободного падения и примерно равно 9,8 м/с².

Первый вантаж будет иметь силу тяжести \(F_1 = 2 \cdot 9,8 = 19,6\) Н.

Аналогично, второй вантаж будет иметь силу тяжести \(F_2 = 2,1 \cdot 9,8 = 20,58\) Н.

Так как петля нерастяжима, то сила натяжения мотузки будет действовать с обеих сторон блока и будет равной силам тяжести на каждом конце. Таким образом, суммарная сила натяжения мотузки будет равна сумме сил тяжести вантажей:

\[T = F_1 + F_2 = 19,6 + 20,58 = 40,18\] Н.

Теперь рассмотрим ускорение вантажей. Суммарная сила, действующая на вантажи, будет равна произведению массы каждого вантажа на его ускорение:

\[F = (m_1 + m_2) \cdot a\].

Подставим известные значения:

\[40,18 = (2 + 2,1) \cdot a\].

Решим это уравнение относительно \(a\):

\[a = \frac{40,18}{4,1} \approx 9,8\] м/с².

Таким образом, ускорение вантажей составляет около 9,8 м/с².

Подводя итог, ускорение руха вантажей будет равно приблизительно 9,8 м/с², а сила натяжения мотузки будет составлять около 40,18 Н.