Яке значення кутів ВАК та DAK, якщо кут ВАК є 7 разів меншим за DAK і ∟BAD?

Давайте розглянемо задачу крок за кроком.

1. Спочатку, нам потрібно зрозуміти, що означають символи в задачі. У цьому випадку, ВАК та DAK - це кути, а ∟BAD - це інший кут.

2. Згідно з умовою, кут ВАК є 7 разів меншим за кут DAK. Це означає, що ми можемо записати рівняння: ВАК = (1/7) * DAK.

3. Також, в умові сказано, що ∟BAD. Це означає, що сума кутів АВАК та ∟BAD дорівнює 180 градусів, оскільки ці два кути є прилеглими і знаходяться на прямій.

4. Щоб розв"язати цю задачу, нам потрібно розібратися з кутами ВАК та DAK, а також ∟BAD.

5. Використовуючи рівняння з кроку 2, можна записати ВАК = (1/7) * DAK.

6. Знаючи, що ВАК + DAK = 180 градусів з кроку 4, можемо підставити (1/7) * DAK + DAK = 180 і розв"язати рівняння.

7. Зведемо ці два доданки до спільного знаменника: DAK / 7 + 7DAK / 7 = 180.

8. Складемо доданки DAK / 7 + 7DAK / 7: (DAK + 7DAK) / 7 = 180.

9. Складемо чисельники DAK + 7DAK: 8DAK / 7 = 180.

10. Перенесемо знаменник 7 на протилежний бік рівняння, помноживши обидві частини на 7: 8DAK = 180 * 7.

11. Розпишемо праву частину рівняння: 8DAK = 1260.

12. Розділимо обидві частини рівняння на 8, щоб знайти DAK: DAK = 1260 / 8.

13. Обчислимо DAK: DAK = 157.5 градусів.

14. Тепер, використовуючи рівняння з кроку 2, можемо знайти ВАК: ВАК = (1/7) * 157.5.

15. Обчислимо ВАК: ВАК = 22.5 градусів.

Таким чином, значення кута ВАК дорівнює 22.5 градусів, а значення кута DAK дорівнює 157.5 градусів, згідно з умовою задачі.