Яке відстання від осі циліндра до паралельного перерізу, якщо радіус основи циліндра дорівнює 1, а висота - 20, а площа

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для площади основы цилиндра и формулу для вычисления расстояния от оси цилиндра до параллельного плоского сечения.

Площадь основы цилиндра вычисляется по формуле:
\[S_{\text{основы}} = \pi r^2\]
где \(S_{\text{основы}}\) - площадь основы цилиндра, а \(r\) - радиус основы цилиндра. В нашем случае радиус \(r\) равен 1, поэтому площадь основы можно выразить как:
\[S_{\text{основы}} = \pi \cdot 1^2 = \pi\]

Теперь нам нужно вычислить расстояние от оси цилиндра до параллельного плоского сечения. Для этого воспользуемся формулой:
\[h = \frac{{V_{\text{цилиндра}}}}{{S_{\text{основы}}}}\]
где \(h\) - расстояние от оси до плоского сечения, а \(V_{\text{цилиндра}}\) - объем цилиндра.

Объем цилиндра вычисляется по формуле:
\[V_{\text{цилиндра}} = S_{\text{основы}} \cdot h\]
где \(V_{\text{цилиндра}}\) - объем цилиндра, \(S_{\text{основы}}\) - площадь основы цилиндра, а \(h\) - высота цилиндра.

Мы знаем, что площадь основы \(S_{\text{основы}} = \pi\) и высота цилиндра \(h = 20\). Подставляя эти значения в формулу для объема цилиндра, получим:
\[V_{\text{цилиндра}} = \pi \cdot 20 = 20\pi\]

Теперь, используя формулу для расстояния от оси до плоского сечения, подставим значения, которые мы нашли:
\[h = \frac{{V_{\text{цилиндра}}}}{{S_{\text{основы}}}} = \frac{{20\pi}}{{\pi}} = 20\]

Таким образом, расстояние от оси цилиндра до параллельного плоского сечения составляет 20 единиц длины.