Яке прискорення руху тіла, на яке діють дві взаємно перпендикулярні сили: 12 Н і 9 Н, які діють на тіло масою

Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение тела. Формула для второго закона Ньютона выглядит следующим образом:

\[F = m \cdot a\]

где F - сила, m - масса тела, a - ускорение тела.

Нам даны две силы, действующие на тело под прямым углом - 12 Н и 9 Н. Мы можем найти векторную сумму этих сил, используя правило параллелограмма. По этому правилу, векторная сумма двух взаимно перпендикулярных сил будет составлять гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами, равными величинам данных сил.

Для нахождения векторной суммы сил, мы можем использовать теорему Пифагора:

\[F_{\text{сум}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}\]

где \(F_1\) и \(F_2\) - величины данных сил.

Подставляя значения в формулу, мы получим:

\[F_{\text{сум}} = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15\, \text{Н}\]

Теперь мы знаем величину векторной суммы сил, действующих на тело. Чтобы найти ускорение тела, мы подставляем полученную величину суммы сил в формулу второго закона Ньютона:

\[F_{\text{сум}} = m \cdot a\]

Подставляя значения m = 5 кг и F_{\text{сум}} = 15 Н, мы можем решить уравнение и найти ускорение тела:

\[15 = 5 \cdot a\]

\[a = \frac{15}{5} = 3 \, \text{м/c}^2\]

Таким образом, ускорение тела, на которое действуют две взаимно перпендикулярные силы 12 Н и 9 Н, равно 3 м/c².