Яке прискорення руху системи, складеної з дерев яного бруска масою 2 кг, до якого прив язана нитка, перекинута через

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о законах движения, силе и трении. Данные величины позволяют нам определить ускорение системы и соответственно ответить на вопрос задачи.

Для начала, нужно разобраться с силами, действующими на систему. В данной задаче у нас есть две силы: сила тяжести и сила натяжения нитки, перекинутой через блок.

Сила тяжести \(F_g\) деревянного бруска можно рассчитать по формуле:

\[F_g = m_1 \cdot g,\]

где \(m_1\) - масса бруска, а \(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9.8 \, м/с^2\) на Земле).

В данной задаче \(m_1 = 2 \, кг\), поэтому

\[F_g = 2 \cdot 9.8 = 19.6 \, Н.\]

Теперь рассмотрим силу натяжения \(T\) ниткой. Эта сила действует на весь систему и направлена вниз. По закону второго Ньютона, сила \(T\) связана с ускорением \(a\) следующим образом:

\[T - F_g = m \cdot a,\]

где \(m\) - суммарная масса системы, состоящая из массы бруска \(m_1\) и массы груза \(m_2\):

\[m = m_1 + m_2.\]

Масса груза \(m_2\) равна \(0.85 \, кг\) (указано в задаче). Подставив все значения получим:

\[T - 19.6 = (2 + 0.85) \cdot a.\]

Теперь нужно учесть также силу трения \(F_f\), которая возникает между бруском и столом. Зная, что коэффициент трения между бруском и столом составляет \(f\), можно выразить силу трения следующим образом:

\[F_f = f \cdot F_N,\]

где \(F_N\) - нормальная реакция стола, равная силе тяжести \(F_g\). То есть \(F_N = F_g = 19.6 \, Н\).

Тогда сила трения:

\[F_f = f \cdot F_g.\]

Наконец, сила трения направлена в противоположную сторону движению системы, поэтому мы можем изменить уравнение:

\[T + F_f - F_g = m \cdot a.\]

Подставляя значения, получим окончательное уравнение:

\[T + f \cdot F_g - F_g = (2 + 0.85) \cdot a.\]

Теперь осталось лишь решить это уравнение относительно \(a\).