Яке максимальне значення кінетичної енергії стріли та яка максимальна висота підйому при випуску стріли масою

Чтобы найти максимальное значение кинетической энергии стрелы, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса стрелы, \(v\) - скорость стрелы.

Подставим данные в эту формулу:

\(m = 50 \, \text{г} = 0.05 \, \text{кг}\)

\(v = 50 \, \text{м/с}\)

Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем кинетическую энергию:

\[E_k = \frac{1}{2} \times 0.05 \, \text{кг} \times (50 \, \text{м/с})^2\]

Вычисляем:

\[E_k = \frac{1}{2} \times 0.05 \, \text{кг} \times 2500 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]

\[E_k = 62.5 \, \text{Дж}\]

Таким образом, максимальное значение кинетической энергии стрелы составляет 62.5 Дж.

Чтобы найти максимальную высоту подъема стрелы, мы можем использовать принцип сохранения механической энергии. При випуску стрелы максимальная высота покоится на высоте испускания. Кинетическая энергия стрелы в самом высоком положении становится равной нулю, а потенциальная энергия достигает максимума. Потенциальная энергия можно рассчитать по следующей формуле:

\[E_p = m \times g \times h\]

где \(E_p\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса стрелы, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно \(9.8 \, \text{м/с}^2\)), \(h\) - высота подъема стрелы.

Подставим известные значения в формулу:

\(m = 0.05 \, \text{кг}\)

\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)

Теперь решим уравнение, чтобы определить максимальную высоту подъема:

\[E_p = 0.05 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times h\]

Так как кинетическая энергия становится нулевой в верхней точке, потенциальная энергия равна максимальной кинетической энергии:

\[E_p = 62.5 \, \text{Дж}\]

Вычисляем:

\[62.5 \, \text{Дж} = 0.05 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times h\]

Решим это уравнение относительно \(h\):

\[h = \frac{62.5 \, \text{Дж}}{0.05 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2}\]

Рассчитаем:

\[h = 127.55 \, \text{м}\]

Таким образом, максимальная высота подъема стрелы составляет 127.55 метра.