Яка ймовірність, що з першої спроби буде витягнуто незіпсоване яблуко з серед яблук, які були заготовлені на зиму

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится некоторое количество информации. Давайте обозначим следующее:

\(A\) - событие извлечения незапорченного яблока

\(B\) - событие извлечения запорченного яблока

Мы знаем, что 5% яблок оказались запорченными, значит, вероятность события \(B\) равна \(0.05\) или \(\frac{5}{100}\).

Чтобы найти вероятность события \(A\), мы можем воспользоваться формулой полной вероятности:

\[P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\overline{B}) \cdot P(\overline{B})\]

где \(P(A|B)\) - вероятность события \(A\) при условии события \(B\), \(P(\overline{B})\) - вероятность несрабатывания события \(B\), а \(P(A|\overline{B})\) - вероятность события \(A\) при условии несрабатывания события \(B\).

Так как у нас есть только два события, \(P(\overline{B}) = 1 - P(B)\), что равно \(1 - 0.05 = 0.95\) или \(\frac{95}{100}\).

Если яблоко запорченное (\(B\)), то вероятность извлечения незапорченного яблока (\(A\)) равна нулю (\(0\)). Таким образом, \(P(A|B) = 0\).

Теперь осталось найти \(P(A|\overline{B})\). Если яблоко не запорченное (\(\overline{B}\)), то извлечение запорченного яблока невозможно. Значит, вероятность извлечения незапорченного яблока равна единице (\(1\)). Таким образом, \(P(A|\overline{B}) = 1\).

Подставим все значения в формулу полной вероятности:

\[P(A) = 0 \cdot 0.05 + 1 \cdot 0.95 = 0.95\]

или

\[P(A) = 0 \cdot \frac{5}{100} + 1 \cdot \frac{95}{100} = \frac{95}{100}\]

Таким образом, вероятность извлечения незапорченного яблока с первой попытки составляет \(0.95\) или \(\frac{95}{100}\).

Лучше всего провести рассуждения, подставляя указанные значения и постепенно объясняя каждый шаг. А можно также использовать краткое решение, которое я вам только что предоставил.