Яка є витрата води в річці, якщо поперечний переріз русла річки є трапецієподібним, ширина водної поверхні становить

Чтобы найти величину расхода воды в реке, мы можем использовать формулу:

\[Q = A \cdot v\]

где \(Q\) - расход воды, \(A\) - площадь поперечного сечения русла реки, а \(v\) - скорость течения воды.

Для нахождения площади поперечного сечения реки, мы можем разделить русло реки на две трапеции и один прямоугольник. Высота трапеции будет равна средней глубине, а основаниями будут ширина водной поверхности и ширина дна реки. Площадь прямоугольника будет равна произведению ширины дна и средней глубины.

Рассчитаем площадь каждой фигуры:

Площадь первой трапеции:
\[A_1 = \frac{{a + b}}{2} \cdot h\]
где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, \(h\) - высота трапеции.

Площадь второй трапеции:
\[A_2 = \frac{{c + d}}{2} \cdot h\]
где \(c\) и \(d\) - основания трапеции, \(h\) - высота трапеции.

Площадь прямоугольника:
\[A_3 = w \cdot h\]
где \(w\) - ширина дна реки, \(h\) - средняя глубина.

Теперь суммируем все полученные площади:
\[A = A_1 + A_2 + A_3\]

Подставим известные значения:
\[
A = \left(\frac{{56 + 34}}{2}\right) \cdot 2,5 + \left(\frac{{56 + 34}}{2}\right) \cdot 2,5 + 34 \cdot 2,5
\]

Вычислим значение \(A\) и приступим к расчёту расхода воды.

Теперь подставим значения \(A\) и \(v\) в формулу для расхода:
\[Q = A \cdot v\]

Подставим значения и рассчитаем расход воды в реке:

\[Q = A \cdot v\]