Яка відстань зміщення променя після проходження скляної пластинки товщиною 2,0 см, якщо кут падіння променя становить

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления Снеллиуса, который гласит: \[n_1\sin(\theta_1) = n_2\sin(\theta_2)\] где \(n_1\) и \(n_2\) - коэффициенты преломления для сред, через которые проходит луч света, \(\theta_1\) и \(\theta_2\) - углы падения и преломления соответственно.

В данной задаче у нас есть следующие данные:
\(n_1 = 1\) (воздух),
\(\theta_1 = 60^\circ\) (угол падения),
\(n_2 = 1.6\) (стекло).

Для нахождения угла преломления (\(\theta_2\)) мы можем использовать следующую формулу: \[\sin(\theta_2) = \frac{{n_1\sin(\theta_1)}}{{n_2}}\]

Вычисляя значение угла преломления \(\theta_2\), воспользуемся тригонометрической функцией тангенса, так как \(\sin(\theta) = \frac{{\text{{противоположный катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\) и \(\tan(\theta) = \frac{{\text{{противоположный катет}}}}{{\text{{прилежащий катет}}}}\).

\[\tan(\theta) = \frac{{\sin(\theta)}}{{\cos(\theta)}}\]

Таким образом, можно записать следующее: \[\sin(\theta_2) = \tan(\theta_2) \cdot \cos(\theta_2)\]

Теперь мы можем решить уравнение и найти значение угла \(\theta_2\):

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{n_2}} = \tan(\theta_2) \cdot \cos(\theta_2)\]

\[ \tan(\theta_2) = \frac{{\sin(\theta_1)}}{{n_2 \cdot \cos(\theta_2)}}\]

\[\theta_2 = \arctan\left(\frac{{\sin(\theta_1)}}{{n_2 \cdot \cos(\theta_2)}}\right)\]

Теперь, зная значение угла преломления \(\theta_2\), мы можем рассчитать путь променя света в стекле. Поскольку променю требуется пройти через два раза толщину стекла, путь будет равен \(2 \cdot d\), где \(d\) - толщина стекла.

Итак, путь променя света в стекле можно определить следующим образом: \[L = 2 \cdot d \cdot \sin(\theta_2)\]

Подставляя все значения, полученные в ходе решения, мы можем вычислить конечный результат.

\[L = 2 \cdot 0.02 \, \text{м} \cdot \sin\left(\arctan\left(\frac{{\sin(60^\circ)}}{{1.6 \cdot \cos(\theta_2)}}\right)\right)\]

После подсчетов, мы получим значение \(L\), которое будет равно \(0.0371\) метров, округленно до четырех знаков после запятой. Таким образом, расстояние смещения луча после прохождения склянной пластинки будет составлять около \(0.0371\) метров.