Яка відстань від середини твірної до центра основи конуса, якщо його висота

Question

Математика: Яка відстань від середини твірної до центра основи конуса, якщо його висота становить 5 см? Знайти радіус основи конуса

Петрович · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче, основание конуса - это круг, и радиус этого круга является одним из катетов прямоугольного треугольника. Второй катет можно назвать "твёрдым" и он идёт от центра основания конуса до середины твёрдого, или широкого конуса, как его называют иногда.

Мы можем представить себе прямоугольный треугольник, где гипотенуза - это высота конуса (5 см), один катет - это радиус основания (неизвестное значение, обозначим его как r), а другой катет - это расстояние от середины твёрдого до центра основания (также неизвестное значение, обозначим его как x).

Применим теорему Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) - гипотенуза, \(a\) - первый катет, \(b\) - второй катет. В нашем случае, это будет \(5^2 = r^2 + x^2\).

Теперь мы можем выразить \(x\) через известные значения. Путем перегруппировки и вычитания \(r^2\) из обеих сторон уравнения, получим: \(x = \sqrt{5^2 - r^2}\).

Таким образом, расстояние от середины твёрдого до центра основания конуса равно \(\sqrt{5^2 - r^2}\)см, где \(r\) - радиус основания конуса.

Яка відстань від середини твірної до центра основи конуса, якщо його висота становить 5 см? Знайти радіус основи

Петрович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!