Яка величина переміщення тіла за останню секунду полету, якщо його кинули під кутом 60 градусів до горизонту

Для решения данной задачи нам понадобятся знания в области горизонтального и вертикального движения тела.

Первым шагом мы можем разложить начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие. Угол, под которым тело было брошено, является 60 градусами, поэтому горизонтальная составляющая начальной скорости будет \(V_x = V \cdot \cos\theta\), а вертикальная составляющая будет \(V_y = V \cdot \sin\theta\).

Теперь, мы можем использовать уравнение времени полета тела на горизонтальном направлении. Так как мы игнорируем сопротивление воздуха, время полета будет одинаково для горизонтальной и вертикальной составляющей. При этом вертикальное движение будет влиять на перемещение тела.

Уравнение для времени полета тела на горизонтальном направлении выглядит следующим образом: \(t = \frac{2V_y}{g}\), где \(g\) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).

Теперь, используя найденное время полета, мы можем найти перемещение тела по вертикальной оси. По определению, перемещение равно произведению начальной вертикальной скорости на время полета, умноженное на 1/2. То есть, \(h = \frac{1}{2} \cdot V_y \cdot t\).

Зная значения начальной скорости и угла броска, мы можем вычислить горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости:
\[V_x = 30 \cdot \cos(60^\circ) \approx 15 \, м/с,\]
\[V_y = 30 \cdot \sin(60^\circ) \approx 25.98 \, м/с.\]

Теперь мы можем использовать уравнение времени полета:
\[t = \frac{2 \cdot V_y}{g} \approx \frac{2 \cdot 25.98}{9.8} \approx 5.29 \, сек.\]

Наконец, вычислим перемещение тела по вертикали:
\[h = \frac{1}{2} \cdot V_y \cdot t = \frac{1}{2} \cdot 25.98 \cdot 5.29 \approx 68.44 \, м.\]

Таким образом, величина перемещения тела по вертикали за последнюю секунду полета составляет около 68.44 метров.