Яка тривалість роботи електричного чайника необхідна, щоб розігріти 0,5 літра води з температури 20 °C до кипіння, якщо

Щоб вирішити цю задачу, спочатку використаємо формулу для обчислення кількості тепла, необхідного для нагрівання води:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

де \(Q\) - кількість тепла, \(m\) - маса води, \(c\) - питома теплоємність води, \(\Delta T\) - зміна температури.

Ми знаємо, що маса води \(m\) дорівнює 0,5 літра. Оскільки 1 літр води має масу 1 кг, то маса 0,5 літра води буде дорівнювати 0,5 кг.

Значення питомої теплоємності \(c\) води дано в задачі і дорівнює 4200 Дж/(кг·°C).

Зміну температури \(\Delta T\) можна обчислити, віднімаючи початкову температуру 20 °C від кінцевої температури кипіння води, яка дорівнює 100 °C:

\[\Delta T = 100 °C - 20 °C = 80 °C\]

Тепер ми можемо підставити ці значення в формулу і обчислити кількість тепла \(Q\):

\[Q = 0,5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 80 °C\]

Обчислюємо:

\[Q = 0,5 \cdot 4200 \cdot 80 = 168000 \, \text{Дж}\]

Знаючи кількість тепла, ми можемо обчислити час, необхідний для нагрівання води. Для цього використовуємо формулу для обчислення кількості електричної енергії:

\[E = P \cdot t\]

де \(E\) - електрична енергія, \(P\) - потужність, \(t\) - час.

Величину \(P\) можна обчислити за формулою:

\[P = I^2 \cdot R\]

де \(I\) - струм, \(R\) - опір.

Підставимо відомі значення:

\[P = (1,2 \, \text{А})^2 \cdot 260 \, \text{Ом}\]

Обчислюємо:

\[P = 1,2^2 \cdot 260 = 374,4 \, \text{Вт}\]

Тепер, знаючи значення електричної енергії \(E\) (яке дорівнює кількості тепла \(Q\)) і потужності \(P\), ми можемо обчислити час \(t\):

\[E = P \cdot t\]

\[t = \frac{E}{P}\]

Підставимо відомі значення:

\[t = \frac{168000 \, \text{Дж}}{374,4 \, \text{Вт}}\]

Обчислюємо:

\[t \approx 448,43 \, \text{с}\]

Таким чином, для розігріву 0,5 літра води від 20 °C до кипіння при струмі 1,2 А та опорі спіралі електрочайника 260 Ом потрібно приблизно 448,43 секунди (або приблизно 7 хвилин і 28 секунд).