Яка температура води в нагрівачі, якщо електричний нагрівач здатен довести його до кипіння за 15 хвилин при початковій

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы для расчета количества тепла и изменения температуры вещества.

Количество тепла (Q), необходимое для нагрева воды, можно вычислить с помощью формулы:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
Q - количество тепла (в джоулях),
m - масса вещества (в кг),
c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/кг·°C),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в °C).

Также мы можем использовать формулу мощности:

\[P = U \cdot I\]

где:
P - мощность нагревателя (в ваттах),
U - напряжение (в вольтах),
I - сила тока (в амперах).

Теперь давайте применим все эти формулы к задаче.

Сначала найдем количество тепла, необходимое для нагрева воды до кипения. Изменим температуру от начальной (25°C) до точки кипения (100°C):

\(\Delta T = 100 - 25 = 75°C\)

Массу воды (m) мы будем искать. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

Разрешим эту формулу относительно m:

\(m = \frac{Q}{c \cdot \Delta T}\)

Теперь найдем мощность нагревателя, используя формулу:

\(P = U \cdot I\)

Подставим известные значения:

\(P = 220 \cdot 5 = 1100\) Вт

Наконец, используем формулу мощности, чтобы найти количество тепла:

\(Q = P \cdot t\)

Где t - время нагрева (в секундах).
Переведем 15 минут в секунды:

\(t = 15 \cdot 60 = 900\) секунд

Теперь мы можем найти массу воды:

\(m = \frac{Q}{c \cdot \Delta T} = \frac{P \cdot t}{c \cdot \Delta T} = \frac{1100 \cdot 900}{4200 \cdot 75} = 2\) кг

Таким образом, масса воды, находящейся в нагревателе, составляет 2 кг.

Чтобы найти итоговую температуру воды в нагревателе, вы можете использовать формулу:

\(T_{конечная} = T_{начальная} + \frac{Q}{m \cdot c}\)

Подставив известные значения:

\(T_{конечная} = 25 + \frac{1100 \cdot 900}{2 \cdot 4200} \approx 223.57\) °C

Итак, итоговая температура воды в нагревателе будет около 223.57 °C.