Яка є сума перших двадцяти непарних натуральних чисел?
Черныш
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. Для начала, определим формулу для нахождения суммы первых \(n\) непарных натуральных чисел. Пусть \(a\) - первое непарное число, \(d\) - разность между непарными числами, \(n\) - количество чисел, которые нам нужно просуммировать. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:
\[S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)\]
В нашем случае, нам нужно найти сумму первых 20 непарных натуральных чисел. Первое непарное число равно 1, разность между непарными числами равна 2, а количество чисел равно 20. Подставим эти значения в формулу:
\[S_{20} = \frac{20}{2}(2 \cdot 1 + (20-1) \cdot 2)\]
Упростим выражение:
\[S_{20} = 10(2 + 19 \cdot 2)\]
\[S_{20} = 10(2 + 38)\]
\[S_{20} = 10 \cdot 40\]
\[S_{20} = 400\]
Таким образом, сумма первых двадцати непарных натуральных чисел равна 400.
\[S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)\]
В нашем случае, нам нужно найти сумму первых 20 непарных натуральных чисел. Первое непарное число равно 1, разность между непарными числами равна 2, а количество чисел равно 20. Подставим эти значения в формулу:
\[S_{20} = \frac{20}{2}(2 \cdot 1 + (20-1) \cdot 2)\]
Упростим выражение:
\[S_{20} = 10(2 + 19 \cdot 2)\]
\[S_{20} = 10(2 + 38)\]
\[S_{20} = 10 \cdot 40\]
\[S_{20} = 400\]
Таким образом, сумма первых двадцати непарных натуральных чисел равна 400.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
