Яка є сума перших двадцяти непарних натуральних чисел?
ИИ помощник в учёбе
Черныш
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. Для начала, определим формулу для нахождения суммы первых \(n\) непарных натуральных чисел. Пусть \(a\) - первое непарное число, \(d\) - разность между непарными числами, \(n\) - количество чисел, которые нам нужно просуммировать. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:
\[S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)\]
В нашем случае, нам нужно найти сумму первых 20 непарных натуральных чисел. Первое непарное число равно 1, разность между непарными числами равна 2, а количество чисел равно 20. Подставим эти значения в формулу:
\[S_{20} = \frac{20}{2}(2 \cdot 1 + (20-1) \cdot 2)\]
Упростим выражение:
\[S_{20} = 10(2 + 19 \cdot 2)\]
\[S_{20} = 10(2 + 38)\]
\[S_{20} = 10 \cdot 40\]
\[S_{20} = 400\]
Таким образом, сумма первых двадцати непарных натуральных чисел равна 400.
\[S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)\]
В нашем случае, нам нужно найти сумму первых 20 непарных натуральных чисел. Первое непарное число равно 1, разность между непарными числами равна 2, а количество чисел равно 20. Подставим эти значения в формулу:
\[S_{20} = \frac{20}{2}(2 \cdot 1 + (20-1) \cdot 2)\]
Упростим выражение:
\[S_{20} = 10(2 + 19 \cdot 2)\]
\[S_{20} = 10(2 + 38)\]
\[S_{20} = 10 \cdot 40\]
\[S_{20} = 400\]
Таким образом, сумма первых двадцати непарных натуральных чисел равна 400.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
