Яка сума перших 15 членів арифметичної прогресії (аn), де а1=7 і а15=83? а) 675 б) 343 в) 913 г) 12
Saveliy_5918
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула имеет вид:
\[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \]
где \( S_n \) - сумма первых n членов, \( n \) - количество членов прогрессии, \( a_1 \) - первый член, \( a_n \) - n-й член.
У нас дано, что первый член прогрессии \( a_1 = 7 \) и 15-й член \( a_{15} = 83 \). Мы также знаем, что у нас всего 15 членов в прогрессии.
Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить для суммы первых 15 членов:
\[ S_{15} = \frac{15}{2}(7 + 83) \]
Вычисляя это выражение, получаем:
\[ S_{15} = \frac{15}{2} \cdot 90 \]
\[ S_{15} = 675 \]
Таким образом, сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна 675.
Ответ: а) 675.
\[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \]
где \( S_n \) - сумма первых n членов, \( n \) - количество членов прогрессии, \( a_1 \) - первый член, \( a_n \) - n-й член.
У нас дано, что первый член прогрессии \( a_1 = 7 \) и 15-й член \( a_{15} = 83 \). Мы также знаем, что у нас всего 15 членов в прогрессии.
Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить для суммы первых 15 членов:
\[ S_{15} = \frac{15}{2}(7 + 83) \]
Вычисляя это выражение, получаем:
\[ S_{15} = \frac{15}{2} \cdot 90 \]
\[ S_{15} = 675 \]
Таким образом, сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна 675.
Ответ: а) 675.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
